高中数学选修2-3第二章《概率》测试题资料.doc

选修2-3第二章测试(时间：120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 　　　　　　　　　　　 1．设随机变量X的概率分布如下： X －1 0 1 P p 则P(X0)等于(　　) A．0　　 B. C. D．不确定 解析　由分布列的性质得＋＋p＝1， ∴p＝，∴P(X0)＝P(X＝1)＝p＝.答案　B 2．已知离散型随机变量X的概率分布如下： X 1 3 5 P 0.5 m 0.2 则其数学期望EX等于(　　) A．1 B．0.6 C．2＋3m D．2.4 解析　由0.5＋m＋0.2＝1，得m＝0.3. ∴EX＝1×0.5＋3×0.3＋5×0.2＝2.4. 答案　D 3．设随机变量X等可能地取值1,2,3，…，10.又设随机变量Y＝2X－1，则P(Y6)的值为(　　) A．0.3 B．0.5 C．0.1 D．0.2 解析　由Y＝2X－16，得X3.5， ∴P(Y6)＝P(X3.5)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝0.3. 答案　A 4．某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇到红灯次数的数学期望为(　　) A．0.4 B．1.2 C．0.43 D．0.6 解析　∵途中遇到红灯的次数X服从二项分布，即X～B(3,0.4)，∴EX＝3×0.4＝1.2. 答案　B 5．投掷3枚一元硬币，至少有一枚出现正面向上的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　P＝1－C()3＝1－＝. 答案　D 6．位于西部地区的A，B两地，据多年来的资料记载：A，B两地一年中下雨天仅占6%和8%，而同时下雨的比例为2%，则A地为雨天B地也为雨天的概率是(　　) A. B. C. D. 解析　由题意知P(A)＝0.06，P(B)＝0.08，P(AB)＝0.02， ∴P(B|A)＝＝＝. 答案　C 7．在10个球中有6个红球和4个白球，不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率为(　　) A. B. C. D. 解析　记“第一次摸出红球”为事件A，“第二次摸出红球”为事件B，则P(A)＝， P(AB)＝×＝， ∴P(B|A)＝＝×＝. 答案　D 8．已知离散型随机变量X的分布列如下： X 0 1 2 P a 4a 5a 则均值EX与方差DX分别为(　　) A．1.4,0.2 B．0.44,1.4 C．1.4,0.44 D．0.44,0.2 解析　∵a＋4a＋5a＝1，∴a＝0.1. ∴P(X＝0)＝0.1，P(X＝1)＝0.4，P(X＝2)＝0.5. ∴EX＝0×0.1＋1×0.4＋2×0.5＝1.4. DX＝(0－1.4)2×0.1＋(1－1.4)2×0.4＋(2－1.4)2×0.5 ＝0.196＋0.064＋0.18 ＝0.44. 答案　C 9．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球．那么在第4次取球之后停止的概率为(　　) A. B．C×()3× C．()3× D.× 解析　由题意知，前3次取得黑球，第4次取得白球，因为是有放回的取球，故所求概率为()3×. 答案　C 10．某人射击一次命中目标的概率为，则此人射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为(　　) A．C()6 B．A()6 C．C()6 D．C()6 解析　射击6次命中3次恰有2次连续命中有A种可能．因此，所求概率为P＝A()3(1－)3＝A()6. 答案　B 11．某厂生产的零件外直径X～N(8,0.152)(mm)，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为7.9 mm和7.5 mm，则可认为(　　) A．上、下午生产情况均正常 B．上、下午生产情况均为异常 C．上午生产情况正常，下午生产情况异常 D．上午生产情况异常，下午生产情况正常 解析　由X～N(8,0.152)知，μ＝8，σ＝0.15， ∴μ－3σ＝7.55，μ＋3σ＝8.45. ∵7.9∈(7.55,8.45)，而7.5(7.55,8.45)， ∴上午生产情况正常，下午生产情况异常． 答案　C 12．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，其中a、b、c∈(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望为1，(不计其他得分情况)，则ab的最大值为(　　) A. B. C. D. 解析　由已知3a＋2b＋0×c＝1，∴3a＋2b＝1， ∴ab＝·3a·2b≤2＝·2＝.当且仅当3a＝2b＝，即a＝，b＝时取“等号”．故选B. 答案　B