届高三物理一轮复习课件电磁感应专题讲座(九)电磁感应中“杆+导轨”模型问题资料.ppt

专题讲座 (九)　电磁感应中“杆＋导轨”模型问题分析 一、“杆＋导轨”模型的特点 “杆＋导轨”模型类试题命题的“基本元素”：导轨、金属棒、磁场．具有如下的变化特点： 1．对于导轨 (1)导轨的形状：常见导轨的形状为U形，还可以为圆形、三角形等； (2)导轨的闭合性：导轨本身可以不闭合，也可以闭合； (3)导轨电阻：电阻不计、均匀分布或部分有电阻、串联外电阻； (4)导轨的放置：水平、竖直、倾斜放置等． 2．对于金属棒 (1)金属棒的受力情况：受安培力以外的拉力、阻力或仅受安培力； (2)金属棒的初始状态：静止或运动； (3)金属棒的运动状态：匀速运动、匀变速运动、非匀变速直线运动或转动； (4)金属棒切割磁感线状况：整体切割磁感线或部分切割磁感线； (5)金属棒与导轨的连接：金属棒可整体或部分接入电路，即金属棒的有效长度问题． 3．对于磁场 (1)磁场的状态：磁场可以是稳定不变的，也可以是均匀变化或非均匀变化的． (2)磁场的分布：有界或无界． 二、模型分类 1．一根导体棒在导轨上滑动 2.两根导体棒在导轨上滑动 (1)初速度不为零，不受其他水平外力的作用 (2)初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用 平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上如图所示，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R外，其他电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，导体棒PQ质量为M，闭合S，同时让金属杆PQ自由下落，试确定稳定时， (1)金属杆的速度是多少？ (2)若将固定电阻R换成一个耐压值足够大的电容器，电容为C.闭合S的同时，释放金属杆，试求稳定状态下回路的电流． 【解析】　(1)金属杆的运动情况可用如下简图表示 光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0 Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图甲所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属直杆ab，由静止开始运动，vt图像如图乙所示，g＝10 m/s2，导轨足够长．求： (1)恒力F的大小； (2)根据vt图像估算在前0.8 s内电阻上产生的热量． 【答案】　(1)18 N　(2)3.08 J (2015·合肥一中高三检测)如图所示，间距l＝0.3 m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝0.4 T、方向竖直向上和B2＝1 T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝0.3 Ω、质量m1＝0.1 kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝0.05 kg的小环．已知小环以a＝6 m/s2的加速度沿绳下滑．K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)小环所受摩擦力的大小； (2)Q杆所受拉力的瞬时功率． 【解析】　(1)设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有m2g－Ff＝m2a① 代入数据，得Ff＝0.2 N．② (2)设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有Ff＝B1I1l③ 设回路总电流为I，总电阻为R总，有I＝2I1④ 【答案】　(1)0.2 N　(2)2 W [迁移训练] 1.(2015·安徽黄山模拟)如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α＝37°角，导轨间距离L＝0.6 m，其上端接一电容和一固定电阻，电容C＝10 μF，固定电阻R＝4.5 Ω.导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m＝3×10－2 kg，电阻r＝0.5 Ω.整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，已知磁感应强度B＝0.5 T，取g＝10 m/s2 ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.现将ab棒由静止释放，当它下滑的速度达到稳定时，求： (1)此时通过ab棒的电流； (2)ab棒的速度大小； (3)电容C与a端相连的极板所带的电荷量． 【解析】　(1)ab棒受沿斜面向上的安培力F＝BIL，稳定时以速度v匀速下滑． 此时ab棒受力平衡有BIL＝mgsin 37° 解得I＝0.60 A (2)闭合电路有 E＝I(R＋r)＝0.60 A×(4.5 ＋0.5) Ω＝3.0 V 再由ab棒下滑产生感应电动势E＝BLv 解得v＝10 m/s (3)由感应电流方向判定电容C与a端相连的极板带正电荷 电荷量Q＝CUR＝CIR＝2.7×