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拉伸压缩剪切资料.ppt
第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 拉伸、压缩与剪切 §2-8 第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 拉伸、压缩与剪切 第二章 拉伸、压缩与剪切 二、挤压的实用计算 ? BD杆面积A: 解:? BD杆内力FN(q ): 取AC为研究对象,如图 YA XA q FBD x L P A B C 第二章 拉伸、压缩与剪切 ③ 求VBD 的最小值: 第二章 拉伸、压缩与剪切 例2-12 D=350mm,p=1MPa。螺栓 [?]=40MPa,求螺栓直径。 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解:油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 螺栓的直径为 第二章 拉伸、压缩与剪切 例2-13 图示空心圆截面杆,外径D=20mm,内径d=15mm,承受轴向荷载F=20kN作用,材料的屈服应力?s=235MPa,安全因数n=1.5。试校核杆的强度。 解: 可见,工作应力小于许用应力,说明杆件安全。 F F D d 第二章 拉伸、压缩与剪切 例2-14 图示拉杆沿mn由两部分胶合而成,杆横截面积为A= 4cm2,受力P,设杆的强度由胶合面控制。胶合面的许用拉应力为[?]=100MPa ;许用切应力为[?]= 50MPa。试问:为使杆承受最大拉力,?角值应为多大?(规定: ?在0~60度之间)。 P P m n a 解: 第二章 拉伸、压缩与剪切 ?? 、?? 的曲线如图所示,显然,B点左 侧由剪应力控制杆的强度,B点右侧由正应力控制杆的强度,当a=60°时 第二章 拉伸、压缩与剪切 P a 60 30 B 1.杆的纵向总变形: 2.线应变: 一、拉压杆的变形及应变 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.6 轴向拉伸或压缩时变形 3.杆的横向变形: 5.泊松比(或横向变形系数) L F F L1 b b1 4.杆的横向应变: 二、拉压杆的胡克定律 ※“EA”称为杆的抗拉压刚度。 F F 第二章 拉伸、压缩与剪切 例2-15 图示等直杆的横截面积为A、弹性模量为E,试计算D点的位移。 解: P 3P + + 第二章 拉伸、压缩与剪切 例2-16 写出图2中B点位移与两杆变形间的关系 A B C L1 L2 B 解:变形图如图, B点位移至B点,由图知: 第二章 拉伸、压缩与剪切 例2-17 图示结构中①杆是直径为32mm的圆杆, ②杆为2×No.5槽钢。材料均为Q235钢,E=210GPa。已知F=60kN,试计算B点的位移。 1.8m 2.4m C A B F ① ② F 解:1、计算各杆上的轴力 2、计算各杆的变形 第二章 拉伸、压缩与剪切 1.8m 2.4m C A B F ① ② 3、计算B点的位移(以切代弧) B4 B3 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.7 轴向拉伸或压缩的应变能 弹性体因外力作用而变形,引起力作用点沿外力方向的位移,外力因而做功 应变能:弹性体因变形而储存的能量 杆件轴向拉伸或压缩时的应变能 (a) (b) 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.8拉伸、压超静定问题 图a所示静定杆系为减小杆1 ,2中的内力或节点A的位移(如图b)而增加了杆3。此时有三个未知内力FN1 ,FN2 ,FN3,但只有二个独立的平衡方程── 一次超静定问题。 静定结构:约束反力(轴力)可由静力平衡方程求得; 第二章 拉伸、压缩与剪切 超静定结构:约束反力不能由平衡方程求得; 超静定度(次)数:约束反力多于独立平衡方程的数 1、列出独立的平衡方程: 超静定结构的求解方法: 2、变形几何关系 3、物理关系 4、补充方程 5、求解方程组得 第二章 拉伸、压缩与剪切 例2-18 求图a所示等直杆AB上,下端的约束力,并求C截面的位移。杆的拉压刚度为EA。 解:FA+FB-F=0,故为一次超静定问题。 第二章 拉伸、压缩与剪切 2.相容条件ΔBF+ΔBB=0,参见图c,d。 3.补充方程为 由此求得 所得FB为正值,表示FB的指向与假设的指向相符,即向上。 第二章 拉伸、压缩与剪切 得FA=F-Fa/l=Fb/l。 5. 利用相当系统(如图)求得 4.由平衡方程 FA+FB-F=0 例2-19 3杆材料相同,AB杆面积为200mm2,AC杆面积为300 mm2,AD杆面积为400 mm2,若F=30kN,试计算各杆的应力。 即: 解:设AC杆杆长为l,则AB、AD杆长为 F F 第二章 拉伸
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