拉压剪课资料.ppt

北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 例 已知一圆杆受拉力F =25 k N，直径 d =14mm，许用应力 [?]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求(强度校核)。 解：1、轴力FN =F =25kN 2、应力： 3、强度校核： 此杆满足强度要求，能够正常工作。 F F 25KN x FN 四、例题1－强度校核 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 例 已知简单构架：杆1、2截面积 A1=A2=100 mm2，材料的许用拉应力 [st ]=200 MPa，许用压应力 [sc ]=150 MPa 试求：载荷F的许用值 [F] 四、例题2 －确定许可载荷 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 解：1. 轴力分析 2. 利用强度条件确定[F] A1=A2=100 mm2， [st ]=200 MPa， [sc ]=150 MPa 四、例题2 －确定许可载荷 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解：油缸内总压力 根据强度条件: 即螺栓的轴力为: 得 即 螺栓的直径为: 油缸盖和缸体采用6个螺栓联接。已知油缸内径D=350mm，油压p=1MPa。若螺栓材料的许用应力[σ]=40MPa，求螺栓的直径。 四、例题3 －强度设计 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 谢 谢！ 作业：1、2、5、7、 10、15、19、21 抄题！用尺子画图！ 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 刚性杆ACB有圆杆CD悬挂在C点，B端作用集中力 F=25kN，已知CD杆的直径d=20mm，许用应力 [?]=160MPa，试校核CD杆的强度，并求： （1）结构的许可荷载[F]； （2）若F=50kN，设计CD杆 的直径. 2a a F A B D C 四、例题4 －强度设计/确定许可载荷 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 解：(1) 求CD杆受力 2a a F A B D C FNCD F A C B Y X （2）结构的许可荷载[F] 由 四、例题4 －强度设计/确定许可载荷 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 [F]=33.5kN 2a a F A B D C FNCD F A C B Y 得 (3) 若F=50kN，设计CD杆的直径 由 得 取d=25mm 四、例题4 －强度设计/确定许可载荷 工程应用中，确定应力不是最终目的，只是工程师借助于完成主要任务的中间过程! * * 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 1. 轴向拉压的受力特点和变形特点？ 3. 截面法步骤？轴力图坐标系选择 4. 平面假设？ 5. 横截面应力？斜截面应力？ 2. 轴向正负号的规定？ 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 压强与应力的区别： （1）（单位都是帕）压强是物体单位面积受到的压力的大小（外力集度） ；应力是单位面积所受到的内力的大小 （内力集度，可以是拉和压） （2）压强是一个标量，没有方向性 ；应力是一个矢量，有不同的分量 （3）压强一般限制为流体和气体问题 ；应力一般针对可变形固体问题 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 第2章 拉压、剪切 §2-3 杆件在轴向载荷作用下的变形分析 §2-4 应力与变形的计算 §2-5 杆件在轴向载荷作用下的强度设计 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 §2-3 杆件在轴向载荷作用下的变形分析 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 纵向正应变 横向正应变 正应变 §2-3 轴向载荷作用下的变形 拉，纵向尺寸增大横向尺寸减少；压， 相反 注意两个应变的正负符号恒相反 b1 b l1 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 胡克定律: FP---作用在杆件两端的载荷； E----杆材料的弹性模量(与正应力具有相同的单位)； EA--为杆件的抗拉/压刚度; “＋”---伸长变形；“－”---缩短变形。 §2-3轴向载荷作用下的变形 在弹性范围内，应力与应变成正比 （物理方程） b1 b l1 （物理方程、本构方程） 北京交通大学工程力学研究所 柯燎亮 实验结果表明: 在弹性范围内， 纵向应变?x与横向应变?y之间存在关系： ? ---- 材料弹性常数--泊松比(Poisson’s ratio), 无量纲量。 横向变形与泊松比 §2-3轴向载荷作用下的变形 b1 b l1 §2-3轴向载荷作用下的变形 常用材料的弹性模量和泊松比 一般材料的泊松比0v0.5, 常用工程材料的泊松比约为0.3 泊松比能为负值吗？ 拉胀材