控制系统校正资料.ppt

第六章 系统的性能指标与校正 6.1 系统的性能指标 系统的性能指标，按其类型可以分为 （1）时域性能指标，包括瞬态性能指标和稳态性能指标； （2）频域性能指标， （3）综合性能指标（误差准则） 6.2系统的校正 一、校正的概念 二、校正分类 6.3 串联校正 串联校正按校正环节的性质分为 （1）增益调整； （2）相位超前校正； （3）相位滞后校正； （4）相位滞后——超前校正。 2 采用Bode图进行相位超前校正 相位超前校正会使系统的剪切频率右移，增加6o以补偿，最大相位超前量为 结论：相位滞后校正使高频幅值衰减，降低了幅值穿越频率，提高了相位稳定裕度，改善了系统的稳定性；相位滞后校正环节如果在高频幅值不改变时，可以提高系统的低频幅值，减小稳态误差。因此，相位滞后校正环节适应于系统稳定性差的场合；或动态特性满足要求而稳态精度较差的场合。 采用Bode图进行相位滞后校正 设单位反馈控制系统，其开环传递函数如下，稳态性能指标：单位恒速输入时稳态误差 ；频域性能指标：相位裕度 ，幅值裕度 。 相位滞后-超前校正环节首先进行相位滞后校正，然后进行超前校正，且高频段和低频段幅值均无衰减，中频段存在增益衰减，其大小为 。该校正环节的超前部分可改善系统的瞬态性能，其滞后部分可提高系统的稳态精度。 2 、采用Bode图进行相位滞后——超前校正 设单位反馈控制系统，其开环传递函数如下，稳态性能指标：单位恒速输入时稳态误差 ；频域性能指标：相位裕度 ，幅值裕度 。 6.4 PID校正 无源校正环节：本身没有放大作用，而且输入阻抗低，输出阻抗高。 有源校正环节：一般由运算放大器和电阻、电容组成，也称为调节器。 PID调节器：即偏差的比例（Proportional）、积分（Integral）和微分（Derivative）。 由表可知：KT=0.5时即ζ＝0.707系统的稳定性、快速性都很好，因此工程上称此系统为最佳二阶系统。 K=1/(2T)，ωc=1/(2T) 按希望特性设计控制器的图解法 按希望特性设计控制器的直接法 将PID控制器设计成最佳Ⅰ或Ⅱ型系统 PID控制的Matlab的实现 例1 单位反馈控制系统 对系统采用不同的控制方式，分析比例系数、微分常数、积分常数对系统的影响。 比例：Kp=0.1，2.0，2.4，3.0，3.5 比例微分：Kp=2，Kd=0，0.3，0.7，1.5，3 比例积分： Kp=2，Ki=3，6，14，21，28 比例控制结果 比例微分控制结果 比例积分控制 采用Simulink方法 6.5 反馈校正 控制系统采用反馈校正后，除了能收到与串联校正同样效果外，还能消除系统的不可变部分中为反馈所包围的那部分环节的参数波动对系统性能的影响。 6.6 顺馈校正 （1）顺馈校正的特点是不依靠偏差而直接测量干扰，在干扰引起误差之前就对它进行近似补偿，及时消除干扰的影响。因此，对系统进行顺馈补偿的前提是干扰可以测出。 （2）当增加顺馈校正后，使G(s)=1，即Xo(s)=Xi(s)，所以E(s)=0。这称为全补偿的顺馈校正。 （3）当增加顺馈校正后，稳定性不受影响，因为系统的特征方程没变。这是因为顺馈补偿为开环补偿，其传递路线没有参加到原闭环回路中去。 例 校正后系统的无阻尼固有频率 阻尼比 利用谐振峰值公式 Mr≤1.3时 计算可得 为保证系统校正后的单位恒速输入的稳态误差不变 即 K0=7.222，α=17.776 校正后系统的闭环传递函数为 系统的响应时间减小，响应速度加快。系统的相对谐振峰值减小，系统的相对稳定性增加。因此，通过速度反馈校正后，系统在满足稳态性能指标的前提下，瞬态性能有较大提高。 试设计有源校正装置使系统Kv≥40，ωc≥50rad/s，相位裕度γ≥50o。 例 为保证系统的稳态精度，提高系统的动态性能，选串联PD校正。 校正前开环传递函数 为使校正后的开环Bode图为希望二阶最优模型，可消去未校正环节的一个极点，令Td=0.15s，则 例：单位反馈系统传递函数 要求：单位斜波信号稳态误差 ess≤0.02，相位裕度γ≥60°， 上升时间tr=0.1s。 解：根据稳态误差可知：K=50 由原系统的幅频特性可知： 系统以-40dB/dec穿越0分贝线， 系统可能不稳定。 以Ⅰ型设计： 延长-20dB/dec线，使其穿越 0dB线，直到100为止。 由图可知 校正后系统的相位裕度 和上升时