控制系统的串联校正资料.ppt

请看下页 * * 二. 相位滞后校正 如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为 时间常数 分度系数 图6.3.8无源滞后网络 图6.3.9无源滞后网络特性 -20dB/dec ?同超前网络，滞后网络在 时，对信号没有衰减作用 时，对信号有积分作用，呈滞后特性 时，对信号衰减作用为 ?同超前网络，最大滞后角，发生在 几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为 b越小，这种衰减作用越强 由图6.3.9可知 ?采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。 滞后网络怎么能提高系统的相角裕度呢？ 在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率 附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率 远小于 一般取 此时，滞后网络在 处产生的相角滞后按下式确定 将 代入上式 b与和20lgb的关系如图6-13所示。 图6-13 b与 和20lgb的关系 b 0.01 0.1 1 20lgb dB 三.相位滞后-超前网络 图6.3.11 无源滞后-超前网络 传递函数为 设 则有 式(6-32)表示为 (6-32) a是该方程的解 图6.3.12 相位滞后-超前网络频率特性 求相角为零时的角频率 ? ? 的频段， 的频段， 当 校正网络具有相位滞后特性 校正网络具有相位超前特性。 频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点： 串联超前校正（基于频率响应法） 用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目点。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。 ?中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能； ?高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。 ?低频段的赠以满足稳态精度的要求； 用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为： ?根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 ?根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图， 关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即 以保证系统的响应速度，并充分利用网络的相角超前特性。显然， 成立的条件是 由上式可求出a ?验证已校系统的相角裕度 计算未校正系统的相角裕度 ?根据截止频率 的要求，计算超前网络参数a和T； (6-36) (6-35) 求出Ｔ 用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为： ?根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 ?确定开环增益K后，画出未校正系统的波特图， 计算未校正系统的相角裕度 ?由给定的相位裕量值 计算超前校正装置提供的相位超前量 是用于补偿因超前校正装置的引入，使系统截止频率增大而增加的相角滞后量。 值通常是这样估计的：如果未校正系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为-40dB/dec，一般取 如果为-60dB/dec则取 ?根据所确定的最大相位超前角 按 算出a的值。 ?计算校正装置在 处的幅值10lga 由未校正系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为-10lga处的频率，该频率 就是校正后系统的开环截止频率 即 ?确定校正网络的转折频率 ?画出校正后系统的波特土，并演算相位裕度时候满足要求？如果不满足，则需增大 值，从第?步开始重新进行计算。 例.设一单位反馈系统的开环传递函数为 试设计以超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数 ,相位裕度 ，增益裕量 不小于10dB。 解：?根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。 时，未校正系统的开环频率特性为 ?绘制未校正系统的伯特图，如图6-16中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为 当 *也可计算 ?根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角 ?由式 ?超前校正装置在 处的幅值为 据此，在为校正系统的开环对数幅值为 对应的频率 这一频率就是校正后系统的截止频率 *也可计算 ?计算超前校正网络的转折频率 为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2 ?校正后系统的框图如图6-17所示，其开环传递函数为 图6-17 校正后系统框图 对应的伯特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕量为 ，增益裕量 ，均已满足系统设计要求。 ?超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截至频率向高频段移动。在新的截止频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的相位