控制系统的时域资料.ppt

问题的引入： 稳：( 基本要求 ) 系统受脉冲扰动后能回到原来的平衡位置 准: ( 稳态要求 ）稳态输出与理想输出间的误差(稳态误差)要小 快: ( 动态要求 ) 过渡（响应）过程要平稳，迅速 时域分析法特点： (1)物理概念清晰，直接在时间域中对系统进行分析校正，直观，准确； (2)准确度较高，可以提供系统时间响应的全部信息； (3) 缺点：基于求解系统输出的解析解，比较烦琐，适合低阶系统（3阶以下）。 第3章 控制系统的时域分析 §3.1 时间响应及系统性能分析 一、时间响应的概念 任何一个稳定的控制系统，输出响应含有瞬态分量和稳态分量。 瞬态分量由于输入和初始条件引起的，随时间的推移而趋向消失的响应部分，它提供了系统在过渡过程中的各项动态性能的信息。 稳态分量是过渡过程结束后,系统达到平衡状态，其输出不再变化的响应部分，它反映了系统的稳态性能或误差。 二、典型信号选择 目的： (1)为了方便系统的分析和设计，使各种控制系统有一个进行比较的基础，需要选择一些典型试验信号作为系统的输入，然后比较各种系统对这些输入信号的响应。 (2)不管采用何种典型输入型号，对同一系统来说，其过渡过程所反应出的系统特性应是统一的。 典型的输入信号种类（时域） 三、瞬态响应指标 §3.2一阶系统的时间响应 二、一阶系统单位阶跃响应 不同T的一阶系统阶跃响应 三、单位斜坡响应 四、单位脉冲响应 §3.3 二阶系统的时间响应 一、二阶系统的数学模型 具体实例(m-k-f模型) 二、单位阶跃响应 三、二阶系统的瞬态响应指标 二阶系统的两个特征参量阻尼比和无阻尼自然频率决定了整个系统的瞬态响应。为了定量地评价二阶系统的控制质量，必须进一步分析和对系统单位阶跃响应的影响 1.上升时间tr 2.峰值时间tp 3.最大超调量Mp 4.调整时间ts 结论 §3.5 稳定性及其代数稳定判据 四、赫尔维茨（Hurwitz）判据 赫尔维茨判据是根据特征方程的系数来判别系统稳定的另一种方法，它和罗斯算法的结果相同，但处理技巧不同，它是把特征方程的系数和稳定根的关系用行列式来表示，一个系统稳定的充分和必要条件是： 1）各项系数全部为正。 2）列赫尔维茨行列式： §3.6 控制系统的误差分析与计算 问题的引出 一、误差的概念 二、稳态误差 误差：瞬态误差和稳态误差 稳态误差： 三、给定稳态误差 给定输入信号作用下的稳态误差，表征了系统的精度。 四、扰动引起的稳态误差 响应曲线到达并停留在稳态值的（或)误差范围内所需的最小时间称为调节时间（或过渡过程时间）。 上 页 下 页 目 录 1.欲使系统有满意的瞬态响应指标，必须综合考虑和选择合适的阻尼比 和无阻尼自然频率 2.保持 不变而增大 ，对超调量无影响，却可以减小tp,ts，即可以提高系统的快速性 3.保持 不变而增大 ，超调量减小，增加相对稳定性，减弱振荡性能，在 ，随着阻尼比的增大，ts减小； 时，随着阻尼比的增大，tr,ts均变大，系统快速性变差。 4.最佳阻尼比 上 页 下 页 目 录 例题1 上 页 下 页 目 录 C(s) R(s) 例题2 上 页 下 页 目 录 C(s) R(s) 上 页 下 页 目 录 系统稳定性概念及其条件 控制系统的稳定判据 上 页 下 页 目 录 问题的引入 控制系统实用的首要条件是系统必须稳定。控制系统稳定性分析是控制理论的重要组成部分，分析系统的稳定性，提出保证系统稳定的措施，是控制工程的基本任务之一。本节介绍稳定性的基本概念。 上 页 下 页 目 录 一、稳定性定义 定义：若线性系统在初始扰动(脉冲信号)的影响下，其过渡过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零，则称系统为渐近稳定，简称稳定；反之若在初始扰动影响下，系统的过渡过程随时间推移而发散，则称其不稳定。 稳定性的严密数学定义是由俄国的李雅普诺夫首先建立的，对于临界稳定性是作为稳定来处理的，但实际工程上则认为是不稳定的。 稳定 不稳定 临界稳定 t t t 上 页 下 页 目 录 二、线性系统稳定的充要条件 稳定性是系统自身的固有特性，与外界输入信号无关。设系统传递 函数如下： 注意：输入脉冲信号（相当于干扰信号作用）时，如系统的稳态值为0则系统稳定，否则稳态值为无穷大或振荡时则系统不稳定。 拉氏反变换 上 页 下 页 目 录 可见要满足： 只