教学论四(小学数学学习)资料.ppt

同化 定义：在数学学习中，同化是指学生在学习中将新的数学知识直接纳入认知结构，扩大原有认知结构，使数学认知结构发生量变的过程。 必要条件：是所学习的新知识与原有认知结构中的有关内容相联系，即原有认知结构中有能够同化新知识的旧知识。 同化主要适用于那些与旧知识有密切联系的新知识的学习。 同化 案例1：异分母分数加减法 案例2：小数除以小数，如4.225÷0.65 案例3：直角三角形的定义 同化的分类 归属学习 归总学习 联合学习 归属学习 定义：指学生已有认知结构中的数学知识在包摄性和概括水平上高于所要学习的新知识时，把新的数学知识直接归属于原有认知结构的适当部位，使新旧内容相互联系的学习过程。 课例1：三角形的分类 课例2：真分数与假分数 归总学习 定义：指学生掌握结构概念或命题之后，进一步学习一个包摄性和概括化水平更高的概念或命题的过程。 课例1：小数加减法与自然数加减法的竖式计算 课例2：长方形、正方形、平行四边形面积公式 课例3：长方体、正方体、圆柱体积公式 联合学习 定义：指所学新知识与学生认知结构中的原有 知识既不能产生归属关系又不能形成归总关系，但在学习中把它们合理地联合起来可能产生某种新的意义的学习过程。 条件：学习的新知识本身必须具有逻辑意义； 用于联合的原有知识与新知识之间要具 备产生新意义的要素 课例：分数与除法的关系 巩固练习：判断学习类型 案例1：多边形的面积 长方形与正方形面积； 三角形与梯形面积 案例2：从梯形面积出发推出其它多边形的面 积 顺应 定义：是指某些新的数学知识不能直接同化到学生原有认知结构中去，必须适当调整或改造学生的原有认知结构使其适应新知识的学习，在此基础上将新知识纳入改造后的认知结构中去，从而建立新的数学认知结构的过程。简言之，顺应就是改造原有认知结构而建立新的数学认知结构的过程。 顺应主要适合于那些与旧知识没有直接联系的新知识的学习。 顺应 运用顺应方式改组原有认知结构接纳新知识主要通过两种途径实现：调整和并列。 调整：就是改变原有认知结构的组织形式，或赋予原有认知结构中某些观念以新的意义，使之与新知识相适应，并以此为固定点接纳新知识。 并列：就是赋予新知识和原有认知结构中某些观念以一定意义的外在联系，并把新知识与旧知识连接成一定的结构。 顺应 调整课例：分数认识； 方程法与算术法求未知数 并列课例：分数乘法与整数乘法意义 同化与顺应的关系 同化是促进原有认知结构量变从而扩大认知结构内容的过程，而顺应是使原有认知结构发生质变从而建立新的数学认知结构的过程。 同化是改造新学习内容使其与原有认知结构相吻合，而顺应是改造学生原有的认知结构以适应新学习内容的需要。 在数学学习中，同化和顺应总是相辅相成、互为补充的。 小学生建构数学认知结构的一般过程 输入新内容：通过恰当的形式向学生呈现所要学习的新内容，提出新的学习任务和要求，创设合适的学习情境 新知识同原有认知结构的相互作用：通过同化或顺应，扩大原有认知结构内容或建立新的数学认知结构雏形（书P145） 强化巩固：主要途径是练习（书P145） 反馈检查：强化巩固正确，及时矫正错误（书P146） 数学概念形成：是指学生依据直接经验，从大量的具体例子出发，在数学概念的具体例证中通过归纳抽取一类数量关系或空间形式的共同属性，从而获得初级概念，并把概念的本质属性推广到同类事物中的过程。 举例：图形的初步认识； 方程的意义 数学概念同化：就是利用学生头脑里已有的数学概念，以定义的方式直接揭示概念的本质属性，从而获得二级概念（即在已有概念的基础上通过掌握概念的定义而获得的概念）的过程。 举例：方程的解； 平行四边形 概念同化与概念形成的异同 概念形成主要依靠对具体事物的抽象概括，概念同化则主要依靠学生对新旧知识的联系。 在小学、特别是低年级的数学学习中，较多的是按概念形成的方式进行。随着学生年龄的增长、概念的增多和认知结构的不断发展，概念同化便逐渐成为学生获得数学概念的主要方式。 两种方式往往是扬长避短结合使用的。 学生已有的知识经验 学生的抽象概括能力 感性材料或感性经验 学生语言表达能力 理解数学命题的推导与总结过程，不仅懂得各个数学命题是怎样规定的，而且还懂得为什么要这样规定 思考：为什么除数不能为0？ 将总结出来的数学命题灵活运用到各种具体情境中去解决相