工程光学第一章几何光学基本定律与成像概念解读.ppt

二、球面反射镜成像 ▲ 反射是折射的特例。令n’=-n，即可由单个折射球面的成像结论，导出球面反射镜（简称球面镜）的成像特性。 1、物像位置关系 凹面镜（r 0）成像 凸面镜（r 0）成像 （1-20） （1-30） 2、成像放大率 （1-31） ▲ 球面反射镜的轴向放大率α0，表明当物体沿光轴移动时，像总是以相反的方向移动。 ▲ 球面反射镜的拉赫不变量为：J= uy = -u’y’ （1-32） ▲当物点位于球面镜球心，即l=r时，l’=r，且β=α=-1，γ=1 由于反射光线与入射光线的孔径角相等，即通过球心的光线沿原光路反射，仍汇聚于球心。因此，球面镜对于球心是等光程面，成完善像。 三、共轴球面系统 （2）后一面的物距与前一面的像距之间的关系 （1）某一面的物空间就是其前一面的像空间 1、过渡公式 （4）拉赫不变量 （3）光线入射高度的关系 可见，拉赫不变量J不仅对单个折射面的物像空间，而且对于整个光学系统各个面的物像空间都是不变的，即拉赫不变量J对整个系统而言是个不变量.利用这一特点,可对计算结果进行校对. 可以证明： ▲ 注意：上述过度公式对于宽光束的实际光线同样适用，只需将相应的小写字母改为大写字母。 2、成像放大率 三个放大率之间仍满足： 5、光路的可逆性原理 若光线在折射率为n’的介质中沿CO方向入射，由折射定律可知，折射光线必沿OA方向出射。 同样，如果光线在折射率为n的介质中沿BO方向入射，则由反射定律可知，反射光线也一定沿OA方向出射。 由此可见，光线的传播是可逆的，这就是光路的可逆性。 三、费马原理 ▲ 费马原理（即光程极端定律） ▲光程：光在介质中传播的几何路程 l 与所在介质的折射率n的乘积，即 可见，光在某种介质中的光程等于同一时间内光在真空中所走过的几何路程。 光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值。或者说,光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的。 A B dl n 非均匀介质中的光线与光程 ▲ 非均匀介质中的光线与光程 由曲线积分计算光程： 费马原理的数学表达式为一次变分等于零，即 Q、P两点在反射面Σ的同一侧。P’是P点关于反射面的对称点。P、Q、O三点确定平面Π。直线QP与反射面交于O点。则易知QO+OP为光程最短的路径。 ▲ 费马原理的应用 1、由费马 原理导出反射定律 2、由费马 原理导出折射定律 Q、P分别在介质1和介质2中，分界面为Σ。 从Q、P两点分别向Σ面做垂线，垂足为Q’和P’，则平行线QQ’和PP’可以确定一个平面Π。在Π上，O’为两平面交线Q’P’外任一点，从O’向Q’P’做垂线，垂足为O，则由Q到P的路径中，过O点的总比过O点的要大。即实际路径一定在平面Π中。 O’P’=p h1 h2 3、光程为极大、常值的实例 凹球面镜反射是一个光程为极大值的例子，APA’AQA’； 椭球面是光程为常数的例子。 四、马吕斯定律 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 这种正交性表明，垂直于波面的光线束经过任意多次折、反射后，无论折、反射面形如何，出射光束仍垂直于出射波面。 第二节 成像的基本概念与完善成像条件 一、光学系统与成像概念 1、完善成像 发光物体可被看成由无数多个发光点或物点组成，每个物点发出一个球面波，与之对应的是一束以物点为中心的同心光束。 物空间——物体所在的空间 像空间——像所在的空间 物象空间的范围均为(-∞，+∞) 2、物空间与像空间 经过光学系统之后，如果该球面波仍然是一球面波，对应的光束仍是同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统后所成的完善像点。 发光物上每个点经过光学系统后所成的完善像点的集合就是该物体经过光学系统后的完善像。 光学系统通常由若干个光学元件（如透镜、棱镜、反射镜和分划板等）组成。 3、光学系统的组成 如果组成光学系统的各个光学元件的表面曲率中心都在同一条直线上，则为共轴光学系统，该直线为“光轴”。 4、共轴光学系统 由两个透镜组(物镜和目镜)和两个棱镜构成的望远系统 每个光学元件是由表面为球面、平面或非球面，其间具有一定折射率的介质构成。 二、完善成像条件 对完善成像条件的三种表述方法： 表述一：入射波面为球面波时，出射波面也是球面波。 表述二：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束。 表述三：根据马吕斯定律，入射波面与出射波面对应点间的光程相等，则完善成像条件用光程的概念表述为：物点A1及其像点Ak’之间任意两