工程力学(单辉祖)轴向拉伸与压缩解读.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ? 平衡方程 ? 变形几何关系 ? 胡克定律 ? 补充方程 －变形协调方程 E1A1= E2A2 求解算例 ? 联立求解平衡与补充方程 综合考虑三方面 ? 外力与 FNi 满足静力平衡方程 ? 各 Dli 之间满足变形协调方程 ? Dli 与FNi 间满足给定物理关系（例如胡克定律） （静力、几何与物理） 静不定问题求解与内力的特点 ? 内力分配与杆件刚度有关 ? 一般讲，EiAi ?，FNi? 内力特点： ? 例 题 [例 8-10] 求两端固定杆的支反力 解： 2. 几何方面 4. 建立补充方程 5. 支反力计算 联立求解平衡方程(a)与补充方程(b) 3. 物理方面 一度静不定 1. 静力学方面 解：1. 画变形与受力图 注意受力图与变形图协调： 伸长～拉力；缩短～压力 [例 8-11 ] 已知：F = 50 kN，[st ] = 160 MPa，[sc ] = 120 Mpa，A1= A2。试问：A1=? A2=? 2.建立平衡方程 3.建立补充方程 5. 截面设计 4. 内力计算 联立求解平衡方程与补充方程 [例 8-12] 试画图示静不定桁架的变形图与受力图，建立变形协调方程。 解：1. 画变形图，建立变形协调方程 设节点C位移至 ，过 点向三杆作垂线。 2. 根据变形图画受力图 解： [例 8-13] 图示两端固定杆，试分析当温度升高 DT 时，横截面上的应力sT。已知材料的线膨胀系数为al。 在静不定杆系结构中, 各杆段或各杆的轴向变形必须服从变形协调条件, 温度变化一般将引起应力, 称为热应力 变形协调条件 温度变形 [例 8-14] 图示桁架,结构左右对称,杆3比设计尺寸短d , 装配后将引起应力。试建立应力分析的平衡与补充方程。 解： 画变形图 画受力图 ? 建立平衡与补充方程 ? 在静不定杆系结构中, 各杆或各杆段的轴向变形必须服从变形协调条件，杆长制造误差一般将引起应力, 称为初应力 * ? 连接实例 ? 剪切与剪切强度条件 ? 挤压与挤压强度条件 ? 例题 §8.9 连接部分的强度计算 * ? 连接实例 耳片 销钉 螺栓 * * ? 剪切与剪切强度条件 以耳片销钉连接为例介绍分析方法 * 剪切强度条件： [t ] -许用切应力 假设：剪切面上的切应力均匀分布 剪切面 切应力公式： * ? 挤压与挤压强度条件 挤压破坏－在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形 挤压应力－挤压面上的应力 耳片 销钉 挤压面－连接件间的相互挤压接触面 几个概念 * 挤压强度条件 [sbs] - 许用挤压应力 最大挤压应力 dd： 数值上等于受压圆柱面在相应径向平面上的投影面积 * ? 例 题 [例8-15] 已知 d =2 mm, b =15mm , d =4mm, [t ] =100MPa，[s bs ]=300 MPa，[s ]=160 MPa。试求许用载荷 [F] 解：1. 破坏形式分析 * 2. 确定许用载荷 [F] ? ? ? * [例 8-16] F = 80 kN, d = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, [t ] = 100 MPa, [s bs ] = 300 MPa, [s ] = 160 MPa, 校核接头的强度 解：1. 接头受力分析 当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时，通常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等 * 2. 强度校核 剪切强度： 挤压强度： 拉伸强度： * 本章作业 8-2，8-11，8-14，8-18， 8-23，8-26，8-30，8-33 * * * * * * * * * * * * * ? 温度对力学性能的影响 材料强度、弹性常数随温度变化的关系 中碳钢 硬铝 * ? 应力集中与应力集中因数 ? 交变应力与材料疲劳概念 ? 应力集中对构件强度的影响 §8.5 应力集中 * ? 应力集中与应力集中因数 由于截面急剧变化引起应力局部增大现象－应力集中 应力集中 * 应力集中因数 smax－最大局部应力 sn －名义应力（不考虑应力集中条件下求得的应力） d－板厚 * ? 应力集中对构件强度的影响 ? 应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件（塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大 ? 对于塑性材料构件，当smax达到ss 后再增加载荷，s 分布趋于均匀化，不影响构件静强度。用塑性材料设计构件时通常可不考虑应力集中的影响。 ? 对于脆性材料构件，