工程力学7压杆稳定解读.ppt

F 解: 例 有一千斤顶,材料为Q235钢.螺纹内径d=5.2cm，最大高度l=50cm,求临界载荷 。(已知 ) 柔度: 惯性半径: Q235钢: 查得 1、计算柔度: 2、计算材料的特性 ?2? ? ?1 可用直线公式. 3、计算临界压力 安全系数法 F为压杆的工作载荷 是压杆的临界载荷 由于压杆存在初曲率和载荷偏心等不利因素的影响 值一般比强度安全系数要大些 越大， 在机械、动力、冶金等工业部门，由于载荷情况复杂，一般都采用安全系数法进行稳定计算。 §17-4 压杆的稳定计算 是稳定安全系数 值也越大。 压杆稳定校核的一般步骤 μ的四种取值情况 1、计算工作柔度 压杆总在工作应力大的纵向面内首先失稳，故工作柔度取较大者； 为形心主轴的惯性矩 小柔度杆 中柔度杆 3、判定压杆类型，计算临界应力 大柔度杆 欧拉公式 直线公式 强度问题 2、特征柔度 4、确定临界压力 5、稳定条件 稳定性校核 确定许可载荷 设计合理截面 注意 在压杆计算中，有时会遇到压杆局部有截面被消弱的情况， 如杆上有孔、切槽等。 由于压杆的临界载荷是从研究整个压杆的弯曲变形来决定的，局部截面的消弱对整个变形影响较小，故稳定计算中仍用原有的截面几何量。 但强度计算是根据危险点的应力进行的，故必须对削弱了的截面进行强度校核， a、压杆的稳定取决于整个杆件的弯曲刚度； b、对于局部削弱的横截面，应进行强度校核。 2、AB杆的工作柔度 1、计算工作压力 AB为大柔度杆 AB杆满足稳定性要求 3、选用公式，计算临界应力 4、计算安全系数 5、结论 例题 已知：b=40 mm, h=60 mm, l=2300 mm,Q235钢, E＝200 GPa, FP＝150 kN, nst=1.8， 校核:稳定性是否安全。 x y z x 解: x y z x （1）考虑xy平面失稳(绕z轴转动) （2）考虑xz平面失稳(绕y轴转动) 所以压杆可能在xy平面内首 先失稳(绕z轴转动). 1、计算压杆在两个平面内的柔度 3、选用公式，计算临界压力 4、计算安全系数 所以压杆的稳定性是不安全的. 2、计算材料的特征柔度 选用欧拉公式 例题 简易起重架由两圆钢杆组成，杆AB： ，杆AC： ,两杆材料均为Q235钢, ,规定的强度安全系数　　，稳定安全系数　　，试确定起重机架的最大起重量　　。 F 45° A 1 2 C B 0.6m 解: １、受力分析 A F 2、由杆AC的强度条件确定 。 3、由杆AB的稳定条件确定 。 F 45° A 1 2 C B 0.6m （1）计算柔度: ?s? ? ?p 可用直线公式. （3）计算临界压力 （2）临界应力公式: 4、结论： 起重机架的最大起重量取决于杆AC的强度，为 （4）计算最大起重量 越大越稳定 1、减小压杆长度； 2、减小长度系数μ 3、增大截面惯性矩 I 4、增大弹性模量 E §17-5 提高压杆稳定性的措施 1、减小压杆长度 2、增强约束 3、选择合理的截面形式，增大截面的惯性矩 合理截面的基本原则 使截面对两个形心主轴的惯性矩相等，而且尽可能大； 压杆的承载能力取决于最小的惯性矩I； (1)、当压杆各个方向的约束条件相同时， 是理想截面 它们各个方向的惯性矩相同，且惯性矩比同等面积的实心杆大得多。 但这种薄壁杆的壁厚不能过薄，否则会出现局部失稳现象, 出现折皱 对于型钢截面（工字钢、槽钢、角钢等），由于它们的两个形心主轴惯性矩相差较大; 选用合适的距离a，使Iy=Iz，可大大提高压杆的承载能力。 组合截面压杆 工程实际中常用几个型钢，通过缀板组成一个组合截面压杆。 为提高复合型压杆的承载力，型钢应分开安放； 缀条或缀板应有足够的强度，否则各型钢将变为分散的单独受压构件，达不到预期的稳定性。 a a a （2）、两纵向面内约束不同， 宜采用非对称截面; (2)、合理截面要求在两个纵向面内有相同的稳定性 （1）、两纵向面内的约束相同时， 此时宜采用对称性截面， 4、合理选择材料 但各种钢材的E基本相同，所以对大柔度杆选用优质钢材比低碳钢并无多大差别; (1) 细长杆 对于大柔度杆，临界应力与材料的弹性模量E成正比。 不宜采用优质钢； 但钢材E比铜、铝合金的E高，所以多用钢压杆。 随 的提高而提高。 所以采用高强度合金钢可降低自重，提高稳定性。 (2)