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工程力学作业参考题解解读.ppt
10.6 图示矩形截面悬臂木梁高为h,[σ]=10MPa,若h/b=2,试确定其截面尺寸。 解:危险截面是固定端截面 由强度条件 (N-mm-MPa) 取 10.8 钢传动轴如图。齿轮A直径DA=200mm,受径向力FAy=3.64kN、切向力FAz=10kN作用; 齿轮C直径DC=400mm,受径向力FCz=1.82kN、切向力FCy=5kN作用。若[σ]=120MPa, 试按第三强度理论设计轴径d。 解: 1.计算支反力,画内力图 10.8 钢传动轴如图。齿轮A直径DA=200mm,受径向力FAy=3.64kN、切向力FAz=10kN作用; 齿轮C直径DC=400mm,受径向力FCz=1.82kN、切向力FCy=5kN作用。若[σ]=120MPa, 试按第三强度理论设计轴径d。 解: 轴受弯扭组合变形,由内力图可判断D截面为危险截面 根据第三强度理论,弯扭组合时相当应力可写成内力组合的形式 取 10.10 三种情况下杆的受力如图所示。若杆的横截面面积相等,试求三杆中最大拉、压应力 之比。 解:偏心压缩,实质为压弯组合 (a)最大拉应力在各截面A点所在边,最大压应力在B点所在边,设截面边长为a (b)最大拉应力在各截面A点,最大压应力在B点,设截面直径为d 10.10 三种情况下杆的受力如图所示。若杆的横截面面积相等,试求三杆中最大拉、压应力 之比。 解:偏心压缩,实质为压弯组合 (c)最大拉应力在各截面A点,最大压应力在B点,设截面边长为a 11.2 图中AB为刚性梁,低碳钢撑杆CD直径 d=40mm,长l=1.2m,E=200GPa,试计算失稳 时的载荷Fmax。 解:查表低碳钢有: CD压杆为两端铰支,计算压杆柔度 CD为细长杆,用欧拉公式计算临界压力 由平衡条件,CD轴力为 当CD轴力达到临界载荷时失稳,故有 11.3 二端球形铰支的细长压杆,截面积A=1500mm2,l=1.5m,E=200GPa,试计算下述不同 截面情况下的临界载荷Fcr,并进行比较。 a) 直径为d的圆形截面; b) 边长为a的方形截面; c) b/h=3/5的矩形截面。 解:两端球铰细长杆临界载荷用欧拉公式 a) b) c) 6. 2 铰接正方形铸铁框架如图,边长a=100mm,各杆横截面面积均为A=20mm2。材料许用应力为[σ]拉=80MPa,[σ]压=240MPa,试计算框架所能承受的最大载荷Fmax。 解: (1) 确定各杆的内力, 分析节点A, 由平衡方程有 分析节点D, 得 求得 (拉) (压) (2) 根据强度条件确定框架所能承受的载荷 受拉各杆: 压杆: 6 .3 图中AB 为刚性杆,拉杆BD 和撑杆CK 材料及截面面积均相同,BD=1.5m,CK=1m, [σ]=160MPa,E=200GPa,试设计二杆的截面面积。 解:(1) 一次静不定问题,分析AB 杆,由平衡方程 位移协调条件 力与变形的物理关系 联立求得 由强度条件 6. 4 图中刚性梁由三根长为 l=1m 的拉杆吊挂,杆截面积均为2cm2,E=200GPa,材料许用应力为 [σ]=120MPa,若其中一根杆尺寸短了0.05% l,试计算 安装后各杆应力并校核其强度。 FN1 FN2 FN3 解: (b) 以刚性梁为对象受力如图 平衡方程 几何方程 物理关系 可求得 (拉) (压) 各杆满足强度条件 6. 4 图中刚性梁由三根长为 l=1m 的拉杆吊挂,杆截面积均为2cm2,E=200GPa,材料许用应力为 [σ]=120MPa,若其中一根杆尺寸短了0.05% l,试计算 安装后各杆应力并校核其强度。 FN1 FN2 FN3 解: (b) 安装后1、3杆受拉,2杆受压,以刚性梁为对象受力如图 平衡方程 几何方程 物理关系 可求得 (拉) (压) 各杆满足强度条件 6. 6 图中5mm×5mm 的方键长 l =35mm,许用剪应力[τ]=100MPa,许用挤压应力为 [ σbs]=220MPa。若轴径d=20mm,试求键允许传递给轴的最大扭矩M 及此时在手柄处所 施加的力F。 解 :求键所能承受的最大剪力, 根据剪切强度条件 根据挤压强度条件 则 6. 7 图示接头中二端被连接杆直径为D,许用应力为[σ]。若销钉许用剪应力[τ]=0.5[σ],试确定销钉的直径d。若钉和杆的许用挤压应力为[ σbs]=1.2[σ],销钉的工作长度l 应为多 大? 解 :确定销钉的直径d 且由拉杆的强度条件 设耳板厚度分别为 t1、t2 ,由挤压强度条件 l t2 t1 t1 销钉的工作长度 6. 8 欲在厚度为1.2mm 的板材上冲制一100mm×100mm 的方孔,材料的剪切强度τb= 250MPa, 试确定所需的冲压力F。 解:由剪断条件 6. 9 联轴节如图。4 个直径d1=
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