工程力学作业参考题解解读.ppt

10.6 图示矩形截面悬臂木梁高为h，[σ]=10MPa，若h/b=2，试确定其截面尺寸。 解：危险截面是固定端截面 由强度条件 （N-mm-MPa) 取 10.8 钢传动轴如图。齿轮A直径DA=200mm，受径向力FAy=3.64kN、切向力FAz=10kN作用； 齿轮C直径DC=400mm，受径向力FCz=1.82kN、切向力FCy=5kN作用。若[σ]=120MPa， 试按第三强度理论设计轴径d。 解： 1.计算支反力，画内力图 10.8 钢传动轴如图。齿轮A直径DA=200mm，受径向力FAy=3.64kN、切向力FAz=10kN作用； 齿轮C直径DC=400mm，受径向力FCz=1.82kN、切向力FCy=5kN作用。若[σ]=120MPa， 试按第三强度理论设计轴径d。 解： 轴受弯扭组合变形，由内力图可判断D截面为危险截面 根据第三强度理论，弯扭组合时相当应力可写成内力组合的形式 取 10.10 三种情况下杆的受力如图所示。若杆的横截面面积相等，试求三杆中最大拉、压应力 之比。 解：偏心压缩，实质为压弯组合 （a）最大拉应力在各截面A点所在边，最大压应力在B点所在边，设截面边长为a （b）最大拉应力在各截面A点，最大压应力在B点，设截面直径为d 10.10 三种情况下杆的受力如图所示。若杆的横截面面积相等，试求三杆中最大拉、压应力 之比。 解：偏心压缩，实质为压弯组合 （c）最大拉应力在各截面A点，最大压应力在B点，设截面边长为a 11.2 图中AB为刚性梁，低碳钢撑杆CD直径 d=40mm，长l=1.2m，E=200GPa，试计算失稳 时的载荷Fmax。 解：查表低碳钢有： CD压杆为两端铰支，计算压杆柔度 CD为细长杆，用欧拉公式计算临界压力 由平衡条件，CD轴力为 当CD轴力达到临界载荷时失稳，故有 11.3 二端球形铰支的细长压杆，截面积A=1500mm2，l=1.5m，E=200GPa，试计算下述不同 截面情况下的临界载荷Fcr，并进行比较。 a) 直径为d的圆形截面； b) 边长为a的方形截面； c) b/h=3/5的矩形截面。 解：两端球铰细长杆临界载荷用欧拉公式 a) b) c) 6. 2 铰接正方形铸铁框架如图，边长a=100mm，各杆横截面面积均为A=20mm2。材料许用应力为[σ]拉=80MPa，[σ]压=240MPa，试计算框架所能承受的最大载荷Fmax。 解: (1) 确定各杆的内力, 分析节点A, 由平衡方程有 分析节点D, 得 求得 （拉） （压） (2) 根据强度条件确定框架所能承受的载荷 受拉各杆： 压杆： 6 .3 图中AB 为刚性杆，拉杆BD 和撑杆CK 材料及截面面积均相同，BD=1.5m，CK=1m， [σ]=160MPa，E=200GPa，试设计二杆的截面面积。 解：(1) 一次静不定问题，分析AB 杆，由平衡方程 位移协调条件 力与变形的物理关系 联立求得 由强度条件 6. 4 图中刚性梁由三根长为 l=1m 的拉杆吊挂，杆截面积均为2cm2，E=200GPa，材料许用应力为 [σ]=120MPa，若其中一根杆尺寸短了0.05% l，试计算 安装后各杆应力并校核其强度。 FN1 FN2 FN3 解： (b) 以刚性梁为对象受力如图 平衡方程 几何方程 物理关系 可求得 (拉) (压) 各杆满足强度条件 6. 4 图中刚性梁由三根长为 l=1m 的拉杆吊挂，杆截面积均为2cm2，E=200GPa，材料许用应力为 [σ]=120MPa，若其中一根杆尺寸短了0.05% l，试计算 安装后各杆应力并校核其强度。 FN1 FN2 FN3 解： (b) 安装后1、3杆受拉，2杆受压，以刚性梁为对象受力如图 平衡方程 几何方程 物理关系 可求得 (拉) (压) 各杆满足强度条件 6. 6 图中5mm×5mm 的方键长 l =35mm，许用剪应力[τ]=100MPa，许用挤压应力为 [ σbs]=220MPa。若轴径d=20mm，试求键允许传递给轴的最大扭矩M 及此时在手柄处所 施加的力F。 解 ：求键所能承受的最大剪力, 根据剪切强度条件 根据挤压强度条件 则 6. 7 图示接头中二端被连接杆直径为D，许用应力为[σ]。若销钉许用剪应力[τ]=0.5[σ]，试确定销钉的直径d。若钉和杆的许用挤压应力为[ σbs]=1.2[σ]，销钉的工作长度l 应为多 大？ 解 ：确定销钉的直径d 且由拉杆的强度条件 设耳板厚度分别为 t1、t2 ，由挤压强度条件 l t2 t1 t1 销钉的工作长度 6. 8 欲在厚度为1.2mm 的板材上冲制一100mm×100mm 的方孔，材料的剪切强度τb= 250MPa, 试确定所需的冲压力F。 解：由剪断条件 6. 9 联轴节如图。4 个直径d1=