工程力学轴向拉伸与压缩解读.ppt

第3章 轴向拉伸与压缩 8学时 §3.1 工程实例 §3.2 拉压杆件的内力及内力图——轴力图 二、 轴向拉压杆的内力及内力图 [例3.1] [例3.2] §3.3 轴向拉压杆的应力 二、拉压杆的应力 §3.4 材料在拉伸和压缩时的力学性能 二、 低碳钢拉伸时的力学性质 五、低碳钢压缩时的s-e 曲线 §3.5 轴向拉伸与压缩变形计算? 虎克定律 课堂练习: §3.6 拉、压杆的强度设计 三、许用应力与安全系数 四、强度条件（强度准则） 五、三类强度计算问题 §3.7 应力集中的概念 §3.8 拉、压杆的简单静不定（超静定）问题 §3.8 拉、压杆的简单静不定（超静定）问题 P66 例题3.7 本 章 小 结 课堂练习 一、应力集中现象 杆件截面尺寸发生突然变化，应力分布不均匀。在切口处的应力急剧增加，离切口越远应力越趋于均匀，这种现象称应力集中。 F F d b ?max F F F ?max 式中： α——应力集中系数 ?m——切口处的平均应力； σmax——峰值应力(切口处的最大应力称峰值应力)。 二、应力集中系数α 在常温静载下，常用应力集中系数来衡量杆件应力集中的程度. 应力集中系数α大于1。 1、形状尺寸的影响 尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。 2、材料的影响 塑性材料 应力集中对塑性材料的影响不大。 当峰值应力? max达到? S时，该处应力不再增加，而应变可继续增加，这样就将所增加的荷载传递给相邻部分的材料去承担，在切口处截面上的应力逐渐部分地达到? S ，直至全部达到? S ，故不必考虑应力集中影响。 脆性材料 应力集中对脆性材料的影响严重。 峰值应力达到?b时，材料在该处首先发生破坏。脆性材料内部的缺陷(杂质、气孔等)较严重，缺陷处也有应力集中现象，为使杆件安全地工作，采取适当加大安全系数的方法。 三、应力集中的影响因素 1、 超静定问题：单凭静力平衡方程不能求出全部未知量（外力、内力、应力等）的问题。 一、超静定问题与超静定次数 2、 超静定次数 超静定次数 = 未知力个数 - 独立的平衡方程数 3、超静定问题的处理方法 平衡方程、变形协调方程、物理方程相结合，进行求解。 物理 静力学 几何 力和变形关系 　力 变形 ? 平衡方程；? 几何方程——变形协调方程；? 物理方程——弹性定律；? 补充方程：由几何方程和物理方程得；? 解由平衡方程和补充方程组成的方程组。 超静定问题的方法步骤 C P A B D 1 2 3 [例题3.12] 三杆用铰链连接如图，已知：L1=L2、L3 ；A1=A2、A3 ；各杆弹性模量为：E1=E2、E3。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。 解：（1）受力分析，判断超静定次数 P A FN1 FN3 FN2 （2）列平衡方程 （1） （2） 1次 （3） 几何方程——变形协调方程 （4）物理方程——弹性定律 （5）补充方程—— 由几何方程和物理方程得 （6）解由平衡方程和补充方程组成的方程组，得： C A B D 1 2 3 A’ （3） C’ B’ 结果表明：超静定结构中，各杆的轴力不仅与荷载有关，而且还与各杆的抗拉刚度（EA）有关。——超静定结构重要特征之一。 C A B D 1 2 3 A1 A B l l l C D ?、物理方程 ?、联立以上4方程，解得 [例3.13] 图示等截面直杆杆两端固定，已知杆的面积?，弹性模量E。试画出该杆的轴力图。 解：? 受力分析，平衡方程 FA FB ?、几何方程 由截面法： （1） （2） （3） （4） FP/3 2FP/3 FP/3 （—） （+） （—） l l D F C 1 2 l l F F1 F2 FAx FAy 1. 研究对象——拉压杆 2. 轴力的计算和轴力图的绘制 3. 拉压杆横截面上的应力计算 4. 拉压杆斜截面上的应力计算 5. 拉压杆的强度设计 6. 拉（压）杆的变形计算 （虎克定律） 7. 典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相关指标 塑性材料 δ ≥ 5% 脆性材料 δ＜ 5% 脆性、塑性及相对性 塑性材料的强度失效——屈服 失效应力：屈服极限σs 脆性材料的强度失效——断裂 失效应力： 强度极限σb 低碳钢在拉伸过程中变形的4个阶段 ： 弹性、屈服、硬化 、颈缩 8. 拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法 1.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。试判断以下结论哪一个是正确的： （