晶体定向和结晶符号.ppt

第一节、晶体定向的概念 ◇晶体定向就是在晶体中确定坐标系统。具体说来，就是要选定坐标轴(晶轴)和确定各晶轴上单位长度(轴长)之比(轴率)。 ◇以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可由X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系). 晶轴选定的原则 （1）与晶体的对称特点相符合（即一般以对称要素为晶轴)； （2）在遵循上述选择的基础上，尽量使晶轴夹角为90° (1)晶轴 晶轴系交于晶体中心的三条直线，它们分别为X轴 (前端为“+”，后端为“-”)、Y轴(右端为“+”，左端为“-”)和Z轴(上端为”+”，下端为“-”)，对于三方和六方晶系要增加一个U轴(前端为“-”，后端为“+”)。晶轴相当于格子构造中的行列，并一般应与对称轴或对称面的法线重合。 □对于三方和六方晶系的晶体，一般选择四轴定向，不过也可以选择三轴定向（此种方法较少） □四轴定向： Z轴 直立轴 X Y U轴 水平轴；水平轴正向之间的夹角为120° (2)轴角 系指晶轴正端之间的夹角，它们分别以α (Y∧Z)、β (Z∧X)和γ(X∧Y)表示。等轴、四方和斜方晶系晶轴为直角坐标α＝β＝γ＝90。；在三方和六方晶系中α＝β＝90，γ＝120 (X轴和Y轴正端夹角) 。单斜晶系中一轴倾斜从而使α＝γ＝90，β＞90。三斜晶系中三晶轴彼此斜交，α≠β≠γ≠90。(参见图4一1)。 (3)轴长与轴率 晶轴系格子构造中的行列，该行列上的结点间距称为轴长。X、Y、Z轴上的轴长分别以a0、b0、c0表示。由于结点间距极小(以nm计)，需藉X射线衍射(XRD)分析方能测定。根据晶体外形的宏观研究不能定出轴长，但应用几何结晶学的方法可以求出它们的比率a0：b0：c0，这一比率称为轴率。 □不同物质的晶体结构不同，结点间距不同，轴长各异。 □一般选b0的长度为标准长度，即b0=1 （4）晶体常数 轴率a：b：c及α、β、γ合称晶体常数。它是表征晶体坐标系统的一组基本参数。它与内部结构研究中表征晶体的晶胞参数(a、b、c及α、β、γ)一致。如果轴长“a、b、c”和轴角“α、β、γ”已知，就可以知道晶胞的形状和大小；如果轴率a：b：c和轴角已知，虽然不知晶胞的大小但可以知道晶胞的形状。 2．晶轴的选择与各晶系晶体常数特点 □晶轴的选择不是任意的应遵守下列原则： 1)应符合晶体所固有的对称性。因此，晶轴应与对称轴或对称面的法线重合；若无对称轴和对称面，则晶轴可平行晶棱选取。 2)在上述前提下，应尽可能使晶轴垂直或近于垂直，并使轴长趋于近于相等，即尽可能使之趋向于α＝β＝γ，a=b=c。 ※熟练掌握对称要素的极射赤平投影 对称轴和旋转反伸轴—点； 对称中心—一个空心圆圈表示； 对称面—直线或圆周面（赤平面） 详见教材表4-2. 虽然每个晶系都具有自己特殊的晶体常数特点，但也会出现一些特殊情况。如：有的四方晶系统恰好a=c；有的单斜晶系恰巧?=90°（毒砂就是一例）。因此，不能只根据晶体常数确定晶体的对称性及所属晶系，确定晶系一定要根据晶体对称型中的对称要素。换言之，对称要素才是划分晶系的标准。 课堂小测验 1.请写出五种晶体和三种非晶体的物质名称 2.请列举出每种对称要素及相应的对称操作 3.请写出正方体的对称要素组合（对称型） 4.L33L24P属于什么晶系？为什么？ 5.用数字符号表示出四个对称要素组合定理 6.根据晶体的对称型，晶体可以分为哪几个晶族？并列举出每个晶族所属的晶系。 第三节、晶面符号 ※1．晶面符号的概念 晶体定向后，晶面在空间的相对位置即可根据它与晶轴的关系予以确定。这种相对位置可以用一定的符号来表征。表征晶面空间方位的符号，称为晶面符号。 晶面符号有多种型式，通常所采用的是米氏符号，系英国人米勒尔(W．H．Miller)所创，米氏符号用晶面在三个晶轴上的截距系数的倒数比来表示（教材P65)。 ※2．晶面在晶轴上截距系数之比为简单整数比 晶面指数一般是小整数。这是因为晶面在晶轴上的截距系数之比为简单整数比（整数定律）。 1)　晶面是面网，晶轴是行列，晶面截晶轴于结点；或者晶面平移后(在各晶轴上的截距之比不变，晶面符号不变) 截晶轴于结点(见图)。因此，若以晶轴上的结点间距作为度量单位，则晶面在晶轴上截距系数之比必为整数比。 2）　截距系数之比，显然，面网密度愈大，晶面在晶轴上的截距系数之比愈简单。从布拉维法则可知，晶体被面网密度较大的晶面所包围（面网密度大的被保留下来 P148）。因此，晶面在晶轴上的截距系数之比为简单整数比。 4）晶面指数是按照截取x,y,z轴上的截距的顺序排列的，一般记作（hkl)； 5）如果晶面交于晶轴的负段，则在该相应的指数上