关于模糊综合评法的若干研究.pdf

摘 要 Sets”一文以来，模糊数学便作为一门新的数学学科而诞 “Fuzzy 生了。近20年来，模糊数学发展非常迅速，应用相当广泛。特别是 模糊综合评判法，以它特有的方法，在社会、经济、自然、科技等各 个领域有着广泛的应用。但在具体应用时，仍然存在着某些缺陷，如 对每个评价因素权数的确定有着较强的主观性，缺乏对原始数据信息 的充分利用，怎样选择模糊合成算子以及最大隶属原则是否始终有效 等问题，由于这些问题的存在，使得模糊综合评判法的应用受到了很 大的限制。为使模糊综合评判法的应用不受或少受其本身缺陷的影 响，本文就上述问题作—粕略的探讨，目的是使模糊综合评判法在理 论上更加完善，在实践中更加适用。本文的内容结构安排如下： 第一章是对主观指标模糊统计方法的基拳研究。指出社会经济 活动中总体数量可分为确定性变量和不确定J生变量，不确定}生变量又 可细分为随机变量和模糊变量，而以传统绞计理论为基础的描述统计 学和以概率论为基础的推断统计学认识的客体是属于确定}生变量或随 机变量，模糊统计认识的客体则是模糊变量。同时也指出了模糊统计 是处理定序层次变量，实现定性认识定量化的最为有效的方法，即对 于用定序尺度变量来归纳和描述人们对现象的性态的判断和认识程度 的主观指标，用模糊评判方法处理其数据，便可实现良}生认识的定量 化。最后，不仅对模糊绦舍评判的基柚±程殁其—般特点作了较为详 尽的论述，而且还特别指出了模糊综合嘲哮l法的优点和缺点，为模糊 综合评判法的进一步研究奠定了坚实的基础。 第二章是熵值权的模糊综合评判法。它是对传统的模糊综合评 判法的—种改进，改进的核心是周信息量权(熵值权)来代替偌价呶。 首先提出了熵值权的基本原理，即第j项指标在第i个待评对象上的 取值(隶孱度)掩的差距越太，则说明该指标在综合评价中所起的作 { 用越大，如果某项指标的取值全部相等，则说明该指标在综合评价中 不起作用。其次，是将熵值权与传统的模糊综合评判法结合起来得到 熵值权的模糊综合评判模型： B=彳。月，其中彳表示熵值权向量， 只表示模糊综合评判矩阵，“。”表示模糊合成算子，B则表示综合 评判结果向量。这种方法克服了传统模糊综合评判法申权向量的主观 性，使评价结果更加接近客观实际，且充分利用了被评对象指标的信 息量，提高了评判结果的区分度。最后，给出一个应用案例，即熵值 权的模糊综合评判法在固定资产评价中的应用。 第三章是最优组合赋权的模糊综合评判法。它是在第二章的基 础上以企业信用评价为例进一步对传统模糊综合评判法的改进。首先 提出了最优细合赋权模型，即在选择了若干种权数的情况下，以偏差 平方和作为目标函数，利用拉格朗日乘数法便可求出最优纽合权。其 次，利用最优组合权和模糊综合评判法的基衣原理得到最优组合赋权 的模糊综舍评判模型：B=H。尺，其中日是最优组合权向量，R、“。” 和B的含义同上。这种方法要求至少有一个主观权和一个客观权进行 最优组合，这样得到的组合权数便具有主客观一致的性质，使评判结 果既满足了人们的主观愿望，又符合客观实际。这种方法既可以进行 一级综合评判，又可以进行多级综合评判，文中给出了多级最优组合 赋权的模糊综合评判法的—般步骤以及计算流程，根据计算流程可以 很方便地编制程序上机运算。最后，给出了企业信用风险等级的最优 组合赋权的模糊综合评判法(一级)的应用案例。本章内容是全文的 核心部分，因为最铰童H合赋井叉的模糊综合评判法具有—般性，也就旋 说传统的模糊综合评判法和熵值权的模糊综合评判法都是最优细合赋 权的模糊综合评判法的特例。 第四章是基于模糊区间分的模糊重心决策方法。传统的模糊综 合评价中的估价权的得出要求各位专家给每个指标打出单点分，这种 做法实际上不仅不便于专家充分表达其意见，而且对专家的要求非常 苛刻，基于此本章首先提出了模糊区间分及重心的基本概念，然后将 2 重心决策的基本思想和模糊综合评价的基本方法结合起来，得到了基 于模糊区间分的模糊决策法，这种方法使得专家在给各指标(因素) 打分时，更加容易且更符合实际，对专家的要求也可降低一些。最后， 利用该方法对重型数控立车设计方案进行了评价。这部分的内容相对 独立，且用到了较多的数学知识，是本文最难的部分。 第五章是对模糊综合评