北京信息科技大学-[2010年]-数字信号处理-试卷A及参考答案.doc

《数字信号处理》课程期末考试试卷（A） 填空题（本题满分分，共含道小题，每分）两个有限长序列x1(n)和x2(n)，做线性卷积后结果的长度是。判断题（本题满分分，共含道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（ ） Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（ ） 按频率抽取基FFT首先将x(n)分成奇数序列和偶数序列。（ ） 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（ ）法Ω与数字角频率ω成线性关系。（ ） 。（ ）（本题满分分） 若x (n)= {，2，1，， }，0≤n≤，求序列x(n)的点DFT，X (k)=？ 若，试确定点序列g(n)=?若(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？ IIR滤波器设计（本题满分分） dB的截止频率fc=1/π Hz，抽样频率fs=2 Hz。 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数Han(s)。 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数Ha(s)，并画出其零极点图。 用双线性变换法将Ha(s)转换为数字系统的系统函数H(z)。 画出此数字滤波器的典范型结构流图。 FIR滤波器设计（本题满分分） （本题满分分，共含道小题，每分）两个有限长序列x1(n)和x2(n)，做线性卷积后结果的长度是。判断题（本题满分分，共含道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（×） Chirp-Z变换的频率采样点数M可以不等于时域采样点数N。（√） 按频率抽取基FFT首先将x(n)分成奇数序列和偶数序列。（×） 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（√）法Ω与数字角频率ω成线性关系。（×） 。（×）×） 在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（√） 综合题（本题满分分）若x (n)= {，2，1，， }，0≤n≤，求序列x(n)的点DFT，X (k)=？ 若，试确定点序列g(n)=?若(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？ 1） 2） 3） 四、IIR滤波器设计（本题满分分）dB的截止频率fc=1/π Hz，抽样频率fs=2 Hz。 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数Han(s)。 试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数Ha(s)，并画出其零极点图。 用双线性变换法将Ha(s)转换为数字系统的系统函数H(z)。 画出此数字滤波器的典范型结构流图。 答：（1）其4个极点分别为： 3分 （2） 1分 3分 零极点图： 1分 （3） （4） FIR滤波器设计（本题满分分） 解：1． （4分） 2．该滤波器具有线性相位特点 （4分） 3． 幅频响应为 2分 相频响应为 2分 4．其线性相位型结构如右图所示。 4分 6