北京信息科技大学-[2010年]-数字信号处理-试卷B及参考答案.doc

北京信息科技大学 2010 ~2011 学年第一学期 《数字信号处理》课程期末考试试卷（B） 课程所在学院：自动化学院 适用专业班级：智能0801-0802 考试形式：闭卷 答题注意事项： 所有题目先写公式，后计算。公式计算（本题满分分，共含道小题，每分）, 的收敛域为 ，该系统是否为因果系统 。 已知一个滤波器的, 试判断滤波器的类型(低通，高通，带通，带阻) 。如不改变其幅频特性只改变相位，可以级联一个 系统。 IIR数字滤波器有 、 和 三种设计方法，其结构有 、 、 和 等多种结构。 设计切比雪夫滤波器就是根据设计指标计算 和 。 FIR滤波器的窗函数设计法中，滤波器的过渡带宽度与窗函数的 有关，阻带衰减与窗函数的 有关。 判断题（本题满分1分，共含道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）周期分别为N1,N2的两离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。（ ）Chirp-Z变换的频率采样点不必在单位圆上。（ ） 全通的极点在单位圆内，其零点单位圆（ ） 响应不变法不能设计数字高通滤波器。（ ）。（ ）线性相位系统对各个频率分量的延迟是相同的。（本题满分分） 设x(n)=[]， 试计算x(n)的点离散付立叶变换X(k)=DFT[x(n)]画出基2抽选8点FFT（输入自然位序，输出倒位序）的流图将离散时间序列x(n)=[]填写到的流图中。IIR滤波器设计（本题满分分） 设低通滤波器通带3dB截止频率为Ωc=2rad/sΩs=2πrad/s。 1、请写出二阶巴特沃兹低通滤波器的幅度平方函数表达式 |Ha(jΩ)|2 。 2、由幅度平方函数 |Ha(jΩ)|2可求出，其4个极点分别为：, ，试求稳定的二阶巴特沃兹低通滤波器系统函数Ha(s) 。 3、试用双线性变换法将Ha(s)转换为相应的数字滤波器H(z)。 4、比较冲激响应不变法和双线性变换法的优缺点。FIR滤波器设计（本题满分分） （本题满分分，共含道小题，每分）, 的收敛域为 0.5|z|2 ，该系统是否为因果系统 否（双边序列） 。 已知一个滤波器的, 试判断滤波器的类型(低通，高通，带通，带阻) 高通 。如不改变其幅频特性只改变相位，可以级联一个 全通 系统。 IIR数字滤波器有 冲击响应不变法 、阶跃响应不变法 和 双线性变换法 三种设计方法，其结构有 直接I型 、 直接II型 、 级联型 和 并联型 等多种结构。 设计切比雪夫滤波器就是根据设计指标计算 N 和 ε 。 FIR滤波器的窗函数设计法中，滤波器的过渡带宽度与窗函数的 形状和长度 有关，阻带衰减与窗函数的 形状 有关。 判断题（本题满分1分，共含道小题，每小题2分，正确打√，错误打×）周期分别为N1,N2的两离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。（√）Chirp-Z变换的频率采样点不必在单位圆上。（√） ×） 若全通的极点在单位圆内，其零点单位圆（√） 响应不变法不能设计数字高通滤波器。（√）。（√）√） 线性相位系统对各个频率分量的延迟是相同的。√） 综合题（本题满分分）设x(n)=[]， 试计算x(n)的点离散付立叶变换X(k)=DFT[x(n)]画出基2抽选8点FFT（输入自然位序，输出倒位序）的流图将离散时间序列x(n)=[]填写到的流图中。 1） 2） 3） IIR滤波器设计（本题满分分）设低通滤波器通带3dB截止频率为Ωc=2rad/sΩs=2πrad/s。 1、请写出二阶巴特沃兹低通滤波器的幅度平方函数表达式 |Ha(jΩ)|2 。 2、由幅度平方函数 |Ha(jΩ)|2可求出，其4个极点分别为：, ，试求稳定的二阶巴特沃兹低通滤波器系统函数Ha(s) 。 3、试用双线性变换法将Ha(s)转换为相应的数字滤波器H(z)。 4、比较冲激响应不变法和双线性变换法的优缺点。 1) 2) 3） 4) 冲激响应不变法采用时域模仿逼近，时域抽样必定产生频域的周期延拓，产生频率响应的混叠失真。 双线性变换法，先将s域平面压缩到一个中介平面s1，然后再将s1映射到Z平面。利用单值映射避免混叠失真，但是采用双线性变换法，使得除了零频率附近，Ω与ω之间产生严重的非线性（畸变）。 FIR滤波器设计（本题满分分） 解：1． 4分 2．该滤波器具有线性相位特点 4分 3． 幅频响应为 2分 相频响应为 2分 5．其线性相位型结构如右