北京市西城区2012年中考一模数学试题及答案).doc

北京市西城区2012年初三一模试卷 数 学 2012. 5 考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．的相反数是 A．6 B． C． D． 2．国家体育场“鸟巢”建筑面积达258 000平方米，258 000用科学记数法表示应为 A．2.58×10 B．25.8×10 C．2.58×10 D．258×10 3．正五边形各内角的度数为 A．72° B．108° 　C．120° D．144° 4．抛掷两枚质地均匀的硬币，正面的概率是 A． B． C． D． 5．如图，上点的切线，直径∠D=40°，∠A的度数为 A．0° B．° C．0° D．° 6．某班统计了全班同学的 体育锻炼时间(单位：小时)，绘制了折线统计图，下列说法中的是 A．众数是9 B．中位数是9 C．平均数是9 D．锻炼时间不低于9小时的有14人 7．由个相同的小正方体堆成的几何体，视图如下所示，则的最大值是 A．16 B．18 C．19 D．20 8．对于实数cd，我们可用min{ c，d }表示cd两数中较小的数，如min{3，}=.若函数y = min{，}的图象关于直线对称，则at的值可能是 A．3，6 B．， C．2，6 D．，6 （本题共16分，每小题4分）9．函数中，自变量x的取值范围是 ． 10．分解因式：= ． 11．如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1， 将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上F，则FC的长为 . 12．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6． 折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与ABBC的交点分别 为DE. (1) DE的长为 ；2) 将折叠后的图形沿直线 AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于 ． （本题共30分，每小题5分） 13．计算：．14．解不等式组 15．如图，在ABC中，AB=CB，∠ABC=90o，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且E=BD，. (1) 求证：ABE≌△CBD； (2) 若∠CAE=30o，求∠BCD度数. 16．已知，其中a不为0，求的值.17. 平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象经过，过点A作AB⊥x轴于点B，AOB的面积为1. (1) 求m和k的值； (2) 若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=45°，点C的坐标. 18. 列方程（组）解应用题： 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场. 现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 为了让更多的失学儿童重返校园某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行分组统计后将数据整理成如图所示的统计图不完整. 已知A、B两组捐款户数的比为15. 请结合答下列问题.1) a= ，本次调查样本的容量是 ； 2) 先求出C组的数，再补全； 3) 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数多少？20．梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2， ，． 1) 求∠BDC的度数；2) 求AB的长．21．如图，AC为⊙O的直径，AC=4，BD分别在AC 两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E． 1) 求点O到BD的距离及∠OBD的度数； (2) 若DE=2BE，求的值和CD的长． 22. 阅读下列