北师大版小学数学五年级知识点(上册).doc

北师大版小学数学五年级（上册）知识点 第一单元??小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数 除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。? 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的 小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。? 3、?在小数除法中的发现：? ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7?②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7? 4、小数除法的验算方法：? ①商×除数=被除数(通用)??????②被除数÷商=除数? 5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根 据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来??如此类推。? 6、循环小数问题：? A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。? B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3??7.145145?等。? C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3????3.12323??5.7171?)? D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333??的循环节是3，??4.6767?的循环节是67，?6.9258258?的循环节是258)? E、用简便方法写循环小数的方法：? ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。? ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333?写作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343?写作7.4?3。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732?写作10.732。? 7、除法中的变化规律：?①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同 的倍数(?0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。?被除数不变，除数缩小，商扩大。?③被除数不变，除数缩小，商扩大。? ? 第二单元??轴对称和平移?轴对称： 1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。? 2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称 轴。? 3.轴对称图形具有对称性。? 4轴对称图形的方法：? （1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；? （2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；? （3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；? （4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。? 平移：? 1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的 图形运动称为平移。? 2.平移的基本性质：? （1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。? （2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。? 3.平移图形的画法：? （1）确定平移的方向与距离。? （2）将关键点按所需方向平移所需距离。? （3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。? 设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。? 1.运用旋转设计图案的方法：? （1）选好基本图案；???（2）根据所选的基本图案确定旋转点；??? （3）确定旋转度数；????（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。? 2.运用对称设计图案的方法：? （1）先选好基本图案；?? （2）依据基本图案的特点定好对称轴；???（3）画出基本图形的对称图形? ? 第三单元??倍数和因数 ㈠数的世界? 知识点：? 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。?? 像0，1，2，3，4，5，6，?这样的数是自然数。? 像-3，-2，-1，0，1，2，3，?这样的数是整数。? 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。? 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。? 补充知识点： 一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。? 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。? （二）2，5的倍数的特征? 知识点：? 2的倍数的特征：? 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。? 5的倍数的特征：? 个位上是0或5的数是5的倍数。? 偶数和奇数的定义：? 是2的倍