吉林省松原市油田高中2016届高三上学期第三次模拟(期末)考试数学(文)试卷.doc

吉林油田高中高三第三次模拟考试 数学试卷(文) 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合,,则（ ） A． B． C． D． 2. 设复数（是虚数单位），则复数的虚部是（ ） A． B． C． D． 3．设，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 4. 已知向量，若，则＝ （ ） A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 5. 设，是两个不同的平面， 是直线且．“” 是“”的（ ） A．充分而不必要条件　 B. 充分必要条件 C．必要而不充分条件 　 D.既不充分也不必要条件 6. 已知是等差数列的前项和，若，则( ) A． B． C． D． 7. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位， 纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A. B. C. D. 8.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于 ( ) A 4 B 1 C 2 D 3 9.执行如图所示的程序框图，输出S的值是( ) A. B. C.- D. 10. 函数的图象大致是（ ） 11.在△ABC中，分别为∠A，∠B，∠C的对边，且，若向量m＝(a－b，1)和n＝(b－c，1)平行，且sin B＝，当△ABC的面积为 时，则b＝( ) A. B．2 C．4 D．2＋ 12.定义在R上的奇函数，当时，，则关于的 函数的所有零点之和为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13． 设,,则的值是________. 14．已知变量满足,则的取值范围是 . 15．如下数表，为一组等式： 某学生根据上表猜测，老师回答正确，则 ． 16．在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E，F分别为AB，BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动（如图所示）。若，其中的取值范围是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数()． (Ⅰ) 求函数的单调递增区间；  （Ⅱ）内角的对边长分别为，若 且试求B和C. 18.（本小题满分12分） 为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示： （Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0．15，求乙校高三年级学生总人数； （Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩； （Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率． 19. （本小题满分12分）如图， 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点． （Ⅰ）求证：PC //平面BDE； （Ⅱ）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB． 20. （本小题满分12分） 已知椭圆 的离心率为,点在C上. （I）求C的方程； （II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M, 证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值. 21. （本小题满分12分）已知. （I）讨论的单调性； （II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围. 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请涂清题号． 22. 选修4—1：几何选讲（本小题满分1分） 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，