四川省攀枝花七中2015-2016学年高一(上)期中数学试卷(解析版).doc

四川省攀枝花七中2015-2016学年高一（上）期中数学试卷 　 一．选择题（每题5分，共60分，每题只有一个正确选项） 1．已知集合A=，则A∩B为（　　） A．? B．{1} C．[0，+∞） D．{（0，1）} 　 2．定义在R上的函数y=f（x）的值域为[0，1]，则y=f（x+1）的值域为（　　） A．[0，1] B．[1，2] C．[﹣1，0] D．无法确定 　 3．用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算________．以上横线上应填的内容为（　　） A．（0，0.5），f（0.25） B．（0，1），f（0.25） C．（0.5，1），f（0.75） D．（0，0.5），f（0.125） 　 4．已知集合A、B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是 （　　） A．对任意的a∈A，都有a?B B．对任意的b∈B，都有b∈A C．存在a0，满足a0∈A，a0?B D．存在a0，满足a0∈A，a0∈B 　 5．函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1）+f（x2）=2，则等于（　　） A．2 B．6 C．8 D． 　 6．已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 　 7．函数f（x）=ax2+bx+5满足条件f（﹣1）=f（5），则f（4）的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．与a，b值有关 　 8．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（　　） A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1） 　 9．函数f（x）=ln|x﹣1|的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 10．已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2且f（）=4，则f（2015）的值为（　　） A．﹣4 B．2 C．0 D．﹣2 　 11．对任意的x，y∈R函数f（x）都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+1恒成立，则f（4）+f（3）+f（2）+f（1）+f（0）+f（﹣1）+f（﹣2）+f（﹣3）+f（﹣4）=（　　） A．1 B．﹣9 C．﹣8 D．2 　 12．函数f（x）的定义域为D，若满足： ①f（x）在D内是单调函数； ②存在[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域为[﹣b，﹣a]，那么y=f（x）叫做对称函数． 现有f（x）=﹣k是对称函数，那么k的取值范围是（　　） A．[2，） B．（﹣∞，） C．（2，） D．（﹣∞，] 　 　 二．填空题（每题5分，共20分） 13．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（2 ）=　　　　　　． 　 14．已知函数f（x）=，若f（x）=2，则x=　　　　　　． 　 15．若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是　　　　　　． 　 16．下列命题中真命题有　　　　　　 （1）已知集合A={1，2}，，若B?A，则a的值为 （2）已知（a＞0，a≠1）是R上的增函数，那么a的取值范围是（1，2） （3）函数在定义域（﹣∞，0）∪（0，∞）上是减函数 （4） （5）定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2﹣2x，则x∈[﹣4，﹣2]时，f（x）的最小值是． （6）若A={x|y=x2+1}，B={y|y=x2+1}，C={（x，y）|y=x2+1}，则A∪B=C． 　 　 三.解答题（共70分） 17．（1）求（2）﹣（6）+ln+??的值 （2）已知x＞1，且x+x﹣1=11，求． 　 18．已知函数的定义域是集合A，函数g（x）=lg[（x﹣a）（x﹣a﹣1）]的定义域是集合B． （1）求集合A、B． （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围． 　 19．已知f（x）=2x﹣1（1≤x≤4），求函数F（x）=[f（x）]2+f（2x）的值域． （1）求F（x）的定义域 （2）求F（x）的值域． 　 20．已知函数f（x）=x3． （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论； （2）求证：f（x）是R上的增函数； （3）若f（m+1）+f（2m﹣3）＜0，求m的取值范围．（参考公式：a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）） 　 21．某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（