四川省遂宁市2014-2015学年高二上学期教学水平监测数学(理)试题.doc

遂宁市高中2016级第三学期教学水平监测 数学（理科）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．直线的倾斜角为 A．30° B．45° C．60° D．90° 2．已知命题 ，，那么命题为 A． B． C． D． 3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则 A．9 B．10 C．12 D．13 4．圆：与圆：的位置关系是 A．相交 B．外切 [来源学C．内切 D．相离 5．椭圆的焦距为2，则的值是 A．6或2 B．5 C．1或9 D．3或5 6．已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是 A．若⊥，⊥，则∥ B．若上有两个点到的距离相等，则∥ C．若⊥，∥，则⊥ D．若⊥，⊥，则⊥ 7．若执行右面的程序框图，输出S的值为 A． B． C．3 D．2 ． A． B． C． D． 9．某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所 示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为 A． B． C． D． 10．已知椭圆C:，点为其长轴的6等分点，分别过这五点作斜率为的一组平行线，交椭圆C于，则直线这10条直线的斜率乘积为 A． B． C． D． Ⅱ卷（非选择题，满分100分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题（每题5分，共25分） 11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如右图所示.则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是 ▲ ． 12．已知直线l1：x+(1+k)y=2-k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是 ▲ ． 13．设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，此点到坐标原点的距离不小于2的概率是 ▲ . 14．直线与圆相交于两点（其中是实数），且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为 ▲ 。 15．有下列五个命题: （1）在平面内，、是定点，，动点满足，则点的轨迹是椭圆； （2）过M（2,0）的直线L与椭圆交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线L的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于－；（3）“若,则方程是椭圆”； （4）椭圆的两个焦点为，点为椭圆上的点，则能使的点的个数0个； （5）“”是“直线与直线垂直”的必要不充分条件； 其中真命题的序号是 ▲ . （本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明及演算步骤。） 16.（本小题满分12分） 下表记录了甲、乙两名同学的10次数学成绩，满分为150分，且130分的成绩视为优秀．假设每次考试的难度相当，甲、乙两名学生的学习水平保持不变，且不相互影响． 甲 132 108 109 118 123 115 105 106 132 149 乙 138 109 131 130 132 123 130 126 141 142 （1）求甲同学成绩的中位数和平均数； （2）现从优秀的成绩中抽取两次，求至少有一次成绩超过的概率．17. （本小题满分12分）椭圆C:的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y=x+1与椭圆C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．18.（本小题满分12分）已知命题函数在定义域上单调递增；命题不等式对任意实数恒成立．若是真命题，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分） 一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是13张卡片上