在数学教学中 聚焦核心概念 渗透思想方法.doc

在数学教学中 聚焦核心概念 渗透思想方法 澄城县教研室 丁宏海 各位老师，大家早上好！ 谈不上报告，算是和大家进行一次交流。 下面，我从以下三个方面来谈“在数学教学中 聚焦核心概念 关注思想方法”： 一、聚焦新课标的10个核心概念，抓好新一轮数学教学 二、渗透数学思想方法，提高数学教学质量 三、数学核心概念与思想方法的教学设计框架 一、聚焦新课标的10 个核心概念，抓好新一轮数学教学 （一）核心概念的表述 美国著名教育学家赫德(Hurd)认为,组成科学课程中的概念和原理应该能够展现当代学科前景,是学科结构的主干部分,它们被称为核心概念(keyconceptsorrepresentativeideas)。戴伊(Day)指出,核心概念是某个知识领域的中心,虽然不是所有人都接受了这些知识,但它们却获得了广泛的应用,而且这些知识还能经得起时间的检验。费德恩(Feden)等人认为,核心概念是一种教师希望学生理解并能在忘记其非本质信息或周边信息之后,仍然能应用的概念性知识,并且他们认为核心概念必须清楚地呈现给学生。美国课程专家埃里克森(Erickson)认为,核心概念是指居于学科中心,具有超越课堂之外的持久价值和迁移价值的关键性概念、原理或方法。这些核心概念具有广阔的解释空间,源于学科中的各种概念、理论、原理和解释体系,为领域的发展提供了深入的视角,还为学科之间提供了联系。 总而言之,核心概念是位于学科中心的概念性知识,包括了重要概念、原理、理论等的基本理解和解释,这些内容能够展现当代学科前景,是学科结构的主干部分。 美国著名教育学家赫德(Hurd)进一步提出,核心概念的选择不是随意的,而是一定要展现学科的逻辑结构,即这些核心概念能够有效的组织起大量的事实和其他概念。不仅如此,这些核心概念应具有一定的前沿性,因为这些内容将延续在学习者以后的生活中,并且极有可能会影响学习者对新知识的探索和获取,从而进一步影响未来的科学。美国著名教育学家赫德(Hurd)列出选择核心概念的标准如下: 展现了当代科学的主要观点和思维结构; 足以能够组织和解释大量的现象和数据; 包含了大量的逻辑内容,有足够的空间用于解释,概括,推论等; 在教学中可以用上各类情境下的例子,并可使用于日常生活中常见的情况和环境; 可以提供许多机会,用以发展与本学科特色相关的认知技能和逻辑思维过程; 可以用于组建更高阶的概念,而且可望与其他学科的概念结构建立联系; ⑦ 表达了科学在人类智力成果中所占有的地位。 研究者们认为,核心概念可以根据学生的认知能力和经验,按照一定的系列逐渐进阶发展,以层层深入的方式被学生理解。这些逐渐进阶的核心概念 表现出了概念的获得和发展,是可持续学习的基础。 2011版《数学课程标准》，修订组通过广泛听取各方意见和建议，对《课程标准实验稿》中提出的6个核心概念“数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力”做了调整。共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 这十个核心概念可以分成三层： 第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域； 第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想； 第三层，超越课程内容，整个数学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。 核心概念的确定，对于教师教学和学生的学习都具有极为重要的意义。 （二）为什么要提出核心概念 核心概念的设计与课程目标的实现、课程内容实质的理解以及教学的重点难点的把握有密切关系。 第一、这些核心概念的内涵在性质上是体现学习主体---学生的特征，他们涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等。 第二、这些核心概念不是设计者超乎于数学课程之外加的，而是实实在在蕴涵于具体的课程内容之中，或者与课程内容紧密结合的，从这一意义上说，这些核心概念往往是一类课程内容的核心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键，并在数学过程中有机地发展学生的数学素养。 第三、这些核心概念本质上体现的是数学的基本思想。数学的基本思想指对数学及其对象、数学概念和数学结构及数学方法的本质性认识。数学的基本思想集中反映为数学抽象，数学推理，数学思想模型。这些思想是数学学习中的重要目标。不难看出，核心概念对数学基本思想的体现是鲜明的。比如，与“数与代数”部分内容直接关联的数感、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接体现