0405第二章、_计量统计描述(正态分布研究生1)要点.ppt

* * * * 现以体重测量值为横轴，以频率与组距的比值（本例为频率/4，表2.1的第5列）为纵轴作出直方图。由于该直方图的纵轴表示在每个组段内单位长所占有的频率，相当于频率密度，因此我们将此图称为频率密度图（见图3.1） * 现以体重测量值为横轴，以频率与组距的比值（本例为频率/4，表2.1的第5列）为纵轴作出直方图。由于该直方图的纵轴表示在每个组段内单位长所占有的频率，相当于频率密度，因此我们将此图称为频率密度图（见图3.1） * 若将各直条顶端的中点顺次连接起来,得到一条折线。当样本量n越来越大时，组段越分越细，此时直方渐进直条，这条折线就越来越接近于一条光滑的曲线，我们把这条呈中间高，两边低，左右基本对称的“钟型”曲线称为正态分布曲线，近似于数学上的正态分布（高斯分布; Gauss） * * 医学资料中有许多指标的频数分布都呈正态分布: 身高 体重 脉搏 血红蛋白 血清总胆固醇 … … * 当给定不同的 x 值后，就可以根据此方程求得相应的纵坐标高度（频率密度值），并可绘制出正态曲线的图形，记作X~N(μ,σ2) ： * * 当给定不同的 x 值后，就可以根据此方程求得相应的纵坐标高度（频率密度值），并可绘制出正态曲线的图形，记作X~N(μ,σ2) ： * 虽然服从正态分布的指标，只要知道均数?与标准差? , 就可用微积分的方法求得任意范围曲线下面积，但此积分是困难的，这给实际使用带来诸多不便。 * * * * * * 常用的正态分布、标准正态分布曲线下面积规律 正态分布 标准正态分布 面积规律 μ±1.645σ 0±1.645 90.00% μ±1.96σ 0±1.96 95.00% μ±2.58σ 0±2.58 99.00% 故：求一般正态分布N(μ,σ2)曲线下的面积： ⑴ 先求 u 值： ⑵ 根据 值在表中查出相应的面积值 　　当总体均数和总体标准差未知时，就用样本均数和样本标准差来代替计算。　　　　 所以对正态分布或近似正态分布资料，只要求出均数和标准差，便可就其频数分布作出概略估计了。 , s x x x u - = - = 未知： 已知： s m s m s m , u u 举例：已知 120 名 8 岁男孩身高均数为 123.02 cm，标准差为 4.79 cm，试估计： （1）身高在130以上者占该地8岁男孩总数的百分比；（2）身高在120~128者占该地8岁男孩总数的百分比；（3）该地80%男孩的身高集中在哪个范围？ 解析： N (123.02，4.792) N (0，1) 130cm 1.46 7.21% 7.21% （2）身高在120~128者占该地8岁男孩总数的百分比； （3）该地80%男孩的身高集中在哪个范围？ 解析： N (123.02，4.792) N (0，1) 解析： 120cm 128cm -0.63 1.46 58.65% 58.65% N (0，1) 10% 10% 80% u1 u2 10% 10% 80% X2 X1 N (123.02，4.792) * 三、正态分布的应用 估计频数分布 制定医学参考值范围 质量控制 是许多统计方法的理论基础 * 1. 估计频数分布 例1. 某项目研究婴儿的出生体重服从正态分布，其均数为3150g，标准差为350g。若以2500g作为低体重儿，试估计低体重儿的比例。 * 首先计算标准正态离差u： 查标准正态分布表: ? (-1.86)= ? 结果：估计低体重儿所占比例为___% * * 例2. 已知某地120名20岁男大学生的平均身高为172.90cm，标准差s为4.09cm，求身高在160～175cm者所占比例？ * * 分析及解答 * 2. 制定医学参考值范围( medical reference interval) 又称正常值范围(normal range) * 什么是医学参考值范围： 是绝大多数正常人的的解剖、生理、生化等指标的波动范围 绝大多数：90%，95%，99%等 “正常人”的定义： 排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的同质的人群。 确定医学参考值范围的意义： 作为判断正常与异常的参考标准。 * 确定参考值范围的注意事项 确定观察对象和抽取足够的观察单位； 测定方法应统一、准确 应采用得到公认的或权威机构推荐的标准方法，以利于结果的评价和比较； 判断是否分组(性别,年龄组) ； 单、双侧问题 ； 选择百分界值(90%,95%) ； 根据资料特点，选用恰当计算方法。 * 根据医学专业知识确定单双侧！ 双