交通第四章 弯曲应力(内力).ppt

几点规律： 1、集中力作用处，剪力图会出现突变，两者代数差等于集中力的数值，弯矩图相应处出现尖角 弯矩图和剪力图应分段画出。 2、集中力偶作用处，弯矩图出现突变，两者代数差等于集中力偶的值，而剪力图并无变化。 3、最大剪力一般发生在全梁或各段梁的边界截面处； 最大弯矩通常发生在剪力为零，或者剪力有突变并且改变正负号的截面处 刚架的组成 —横梁、立柱与刚节点。 立柱 刚节点 横梁 ●平面刚架的内力图 弯矩的数值标在受拉侧，不标注正负号 轴力、剪力画在里侧和外侧均可(通常正值画在外侧)，但需标出正负号。 §4-3 平面刚架的内力图 轴力图 FN 剪力图 Fs 弯矩图 M 轴力以拉为正，压为负 剪力和弯矩以人站在刚架内侧环顾刚架 例10:绘刚架内力图 解：1.求支反力 q=1kN/m A B 8kN 1kN C D E 4m 1m 2m 3m FAx FAy FB 2、作内力图 1）轴力图 FAx=3kN FAy=3kN FB=5kN q=1kN/m A B 8kN 1kN C D E 4m 1m 2m 3m A B D E C 5kN 1kN 3kN A B D E C 2）剪力图: 1kN ? ? ? BC杆：平行线 DC杆：平行线 5kN 3kN DA杆： 斜直线 1kN 3kN FAx=3kN FAy=3kN FB=5kN q=1kN/m A B 8kN 1kN C D E 4m 1m 2m 3m 3）弯矩图 BC杆：斜直线(取两点) DC杆：斜直线(取两点) DA杆：抛物线(取三点) A B D E C 3kNm 3kNm 7kNm 4kNm 4.5kNm 3m 4kNm FAx=3kN FAy=3kN FB=5kN q=1kN/m A B 8kN 1kN C D E 4m 1m 2m 3m A B D E C 1kN ? ? ? 5kN 3kN 1kN 3kN A B D E C 1kN ? ? ? 5kN 3kN 1kN 3kN A B D E C 3kNm 3kNm 7kNm 4kNm 4.5kNm 3m 4kNm A B D E C 5kN 1kN 3kN 思考:截面内力(剪力与弯矩)和外力的关系,能否不画图示截面法的受力图而进行计算? 第四章 弯曲应力 主要内容 1、弯曲的剪力和弯矩、剪力图和弯矩图 2、弯曲正应力和正应力强度条件 3、弯曲切应力和切应力强度条件 4、梁的合理设计 吊车梁在自重和小车重量的作用下发生弯曲变形 火车轮轴 §4-1 概 述 1.弯曲的概念 以弯曲为主要变形的杆——梁 若外力或外力偶作用在纵向对称面内，杆的轴线在此平面内弯成一平面曲线—对称弯曲 纵向对称面：梁的轴线与横截面纵向对称轴所 构成的平面。 纵向对称轴 纵向对称面 ● 支座的简化 ②固定铰支座 ③可动铰支座 ①固定端 2.梁的计算简图 ● 杆件的简化 用梁的轴线来代替实际的梁 FRy FRx MR FRx FRy FRy ● 荷载的简化 集中力 集中力偶 分布力 ③外伸梁 ①悬臂梁 ● 静定梁的基本形式 ②简支梁 ● 超静定梁 三跨连续梁 跨：梁两支座之间的部分 跨长 跨径 1.梁的剪力与弯矩 梁横截面m-m上的内力 Fs m m A M FA m m F B Fs M FB 横截面上分布内力系向形心简化为剪力Fs和弯矩M。 §4-2 梁的剪力和弯矩 F1 F2 m I o x y z FN T Fsy My Fsz Mz m m F A B 符号规定: 左上右下为正。 下拉上压 (下凸上凹)为正 或对微段梁内任一点顺时针转动为正。 Fs 符号规定: ●剪力 Fs ●弯矩 M Fs M M M M Fs m m A M FA m m F B Fs M FB m m A B m m Fs Fs m m m m m m 例1:求梁C处左右截面上的剪力和弯矩。 解： 1.求支座反力 FA FB A B F a a C A MCA 2.求C左截面内力 FA FsCA 3.求C右截面内力 B MCB FB FsCB A B F a a C 结果比较: 有集中力作用点处,左右截面弯矩不变; 左右截面剪力发生突变,变化值大小等于集中力大小。 思考:截面内力(剪力与弯矩)和外力的关系,能否不画图示截面法的受力图而进行计算? A MCA FA FsCA 例2:求梁C处左右截面上的剪力和弯矩。 解： 1.求支座反力 A MCA 2.求C左截面内力 FA FsCA FA FB Fa A B a a C 3.求C右截面内力 B MCB FB FsCB 结果比较:C处有集中力偶作用时,左右截面剪力不变; 左右截面弯矩发生突变,变化值大小等于集中力偶矩。 A B a a C A MCA FA FsCA 截面上的内力