2015秋高等数学网上作业题答案.doc

东北农业大学网络教育学院 作业题（2014更新版） 一、单项选择题 1. ）。 A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数 2. =（ B ） A . -6 B. 4 C. D . 2 3. ，则=（ B ） A . B . C. D. 2 4. ( A ) A． B． C． D． 5. 若曲线上任一点切线的斜率与切点横坐标成正比，则这条曲线是（ B ） A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线 6. 下列函数是初等函数的是（ B ）。 A. B. C. D. 7. 的值为（ A ）。 A.1 B. C.不存在 D.0 8. ，则=（ B ） A . 0 B. 2 C. 1 D. 3 9. 若，则（ B ） A. B. C. D. 10. 方程的通解是（ C ） A B C D 11. 下列函数是初等函数的是（ B ）。 A. B. C. D. 12. ( B ) A. B. 2 C. D. 13. ，则=（ B ） A . 0 B. 2 C. 1 D. 3 14. 若，则（ B ） A. B. C. D. 15. 方程的通解是（ C ） A B C D 16. 下列函数是初等函数的是（ B ）。 A. B. C. D. 17. 下列函数在指定的变化过程中，（ D ）是无穷小量。 A． B. C. D. 18. ，则=（ B ） A . 0 B. 2 C. 1 D. 3 19. 若，则（ B ） A. B. C. D. 20. 微分方程的解是（A ） A． B. C. D . 21. 下列函数是初等函数的是（ B ）。 A. B. C. D. 22. 等于 ( C )。 A. a B. 0 C. -a D. 不存在 23. ，则=（ D ） A . B . C. D. 0 24. ( A ) A． B． C． D． 25. 微分方程的解是（C ） A、 B、 C、 D 、 二、填空题 1. 函数的定义域是 2. 的间断点是_______。 3. 设函数在点可导，则函数（是常数）在点 可导（可导、不可导）。 4. 设在内曲线弧是凸的，则该曲线弧必位于其上每一点处的切线的(下)方。 5. 在空间直角坐标系下，方程表示的图形为 母线为轴，为准线的圆柱面; 6. 若一个数列，当 无限增大 (或) 时，无限接近于某一个常数，则称为数列的极限。 7. 在区间 内单调减少，在区间 内单调增加。 8. 的定义域为； 9. =( ) 三、计算题 1. 解： 2. 求函数的二阶导数。 解： 3. 试确定使 有一拐点,且在处有极大值1。 解：， 因为函数有拐点，所以，即 因为在处有极大值1，所以，即，带入上式得 4. 判断广义积分的敛散性，若收敛，计算其值。 解： 5. 求函数 的一阶偏导数 6. 改变二次积分的次序 7. 求微分方程的解 解：分离变量得 两边积分得 从而 8. 解： 9. 求函数的微分。 解： 10. 求在区间的最大值和最小值。 解：，无驻点，不存在的点为，但 所以最大值是，最小值是 11. 判断广义积分的敛散性，若收敛，计算其值。 解： 12. 求函数 的一阶偏导数 13. 改变二次积分的次序 14. 求微分方程的解。 解：分离变量得，两边积分得 两边积分得，从而原方程的特解为。 1