2015高考真题：文科数学(湖南卷)试卷(含答案).doc

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 已知=1+i（i为虚数单位），则复数z=( ) A、1+i B、1-i C、-1+i D、-1-i 【答案】 【解析】 试题分析：. ，故选D. 考点： 若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为( ) A、3 B、4 C、5 D、6 【答案】 考点：R，则“x1”是“1”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】 【解析】 试题分析1”， “1”可以得到“x1”，所以“x1”是“1”的充要条件，故选C. 考点： ，则z=2x-y的最小值为( ) A、-1 B、0 C、1 D、2 【答案】 考点： A、 B、 C、 D、 【答案】 考点：的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为 A、 B、 C、 D、 【答案】 【解析】 试题分析的一条渐近线经过点（3，-4）， 故选D. 考点：，则ab的最小值为( ) A、 B、2 C、2 D、4 【答案】 考点：【答案】 【解析】 试题分析 ，已知在（0,1）上 ，所以f(x)在(0,1)上单调递增，故选A. 考点：上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则 的最大值为 A、6 B、7 C、8 D、9 【答案】 【解析】 试题分析是一AC位直径的圆，然后根据所给条件结合向量的几何关系不难得到，易知当B为（-1，0）时取得最大值. 由题意，AC为直径，所以 ,已知B为（-1，0）时，取得最大值7，故选B. 考点： B、 C、 D、 【答案】 考点：，A=,B=,则A()=_____. 【答案】 考点：，则曲线C的直角坐标方程为_____. 【答案】 【解析】 试题分析 ，它的直角坐标方程为 ， 故答案为：． 考点：相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则r=_____. 【答案】 【解析】 试题分析交于A、B两点，∠AOB=120°，则△AOB为顶角为120°的等腰三角形，顶点（圆心）到直线3x-4y+5=0的距离为，代入点到直线距离公式，可构造关于r的方程，解方程可得答案． 如图直线3x-4y+5=0与圆 交于A、B两点，O为坐标原点，且∠AOB=120°，则圆心（0，0）到直线3x-4y+5=0的距离为 ， .故答案为2. 考点：-2 |-b有两个零点，则实数b的取值范围是_____. 【答案】 考点：0,在函数y=2sinx与y=2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则 =_____. 【答案】 考点：和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。 （I）用球的标号列出所有可能的摸出结果； （II）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。 【答案】 (II) 说法不正确； 【解析】 试题分析 （II）不正确，理由如下： 由（I）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为 共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为，故这种说法不正确。 考点：的内角的对边分别为。 （I）证明：； (II)若，且为锐角，求。 【答案】 【解析】 试题分析，所以 ；(II)根据两角和公式化简所给条件可得，可得，结合所给角B的范围可得角B