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第29章 斜拉桥的分析应用 斜拉桥是由桥塔、主梁、索三部分组成的一种组合体系桥梁，属于高次超静定的结构。由桥塔引出的斜拉索对梁是一个多点的弹性支承，使主梁受力类似于多跨的连续梁，大大减少主梁的弯矩。由于斜拉索的存在，索将主梁荷载以轴压力的方式传递给桥塔，而主梁承受着由斜拉索传来的竖向支承反力与斜拉索水平分力产生的轴向压力。一般来讲，主梁与桥塔均处在偏心受压的受力状态下。与悬索桥相比，斜拉桥竖向刚度及抗扭刚度均较强，抗风稳定性要好一些。诚然斜拉桥与其它桥梁相比，包含着较多的设计变量，在其设计计算过程中，如果不利用有限元技术，设计大跨度的斜拉桥几乎是不现实的。 本章利用SAP2000本身的计算特点，就斜拉桥的主要计算问题进行大致的探讨。 29.1 斜拉桥主要组成部分在SAP2000中的模拟 29.1.1 主梁模型 现有的桥面系模型通常的做法分为两类：一是把桥面系模拟为一个梁系模型，常用的桥面系梁系模型包括单主梁模型、Π形模型、双主梁模型和三主梁模型等，通常梁系模型用在全桥模型的分析中；二是采用壳或者实体单元来模拟，这种方式多由于细部分析。随着计算机硬件水平的提高，目前有很多桥梁的全桥分析中，主梁直接采用壳单元或者实体单元，采用壳单元模型建模最为方便，相对梁单元模型来讲，没有了刚度与质量的变换过程，但耗费机时，对计算机的硬件要求较高。一般来讲做全桥模型基本都采用梁单元模型。 下面主要介绍一下主梁用梁单元系的情况： 单主梁模型 单主梁模型(图30-1所示)的中间轴线通过主梁截面的扭转中心。把主梁的拉伸刚度EA、竖向抗弯刚度EIy、横向抗弯刚度EIz和自由扭转刚度EId以及分布质量m和质量惯性矩Im都集中在中间轴线上。双索面斜拉桥的主梁则通过短刚臂和斜拉索连接形成“鱼骨式”模型。这种模型的优点是主梁的刚度系统和质量系统是正确的，缺点无法考虑主梁的约束扭转刚度的贡献，对于自由扭转刚度较小的开口截面(例如叠合梁截面)，这种模型会直接影响起重要作用的桥面扭转频率的精度，给正确评价大桥的气动稳定性带来一定困难。 单主梁模型适用于主梁为自由扭转刚度较大的闭口(单室或多室)箱梁截面。 图30-1 单主梁模型 Π形模型 Π模型(图30-2所示)把桥面系的刚度系统和质量系统分开处理，刚度集中在中间节点上，节点布置在截面的剪切中心处，而质量分散在左右两个质点上，质点的横向间距取两片边主梁的中心距，质点的竖向位置设置在通过截面质心的水平线上，节点和质点之间用水平刚臂和竖向刚臂连接，形成Π型。这种模式由于质量分布在两侧，因而能自动形成转动惯量。该模型把刚度系统和质量系统放在各自的位置上，能比较正确地反映截面实际受力状况，但节点数和杆件数太多，计算量工作量大，且同样由于刚度集中在一个节点上，无法考虑翘曲刚度的影响。 Π形模型适用于Π形主梁或由分离式主梁和桥面板组成的组合截面。 图30-2 Π形模型 双主梁模型 双主梁模型(图30-3所示)由两根主梁组成，中间用横梁联系，主梁间距取两索面距离，横梁的间距取索距。每片主梁的面积和竖向弯曲惯矩分别为全断面值的一半，侧向刚度采用挠度相等原理计算等代刚度。横梁刚度采用实际刚度，桥面系质量堆聚在两侧主梁和中间梁上，通过它们之间的质量分布的比值，使平动质量和转动质量满足要求。这种模型的横梁刚度与实际比符合，可以由两根边梁提供一定的桥面约束扭转刚度，且节点数、杆件数少，计算量小，但这种模型的缺点在于用刚性横梁连接的平面框架对侧向来讲是一种剪切型结构，而实际截面由于有强大的桥面板的作用基本为弯曲型，因此无法正确描述桥面的侧向抗弯刚度，从而引起桥面侧向弯曲变形的失真，有时还会由于斜拉桥桥面侧向弯曲和扭转的强烈耦合而进一步影响起重要作用的桥面扭频的准确性。 双主梁模型适用于具有分离边箱梁的半开口主梁截面。 图30-3 双主梁模型 三主梁模型 三主梁模型(图30-4所示)是针对上述三种模型的缺点而提出的，它由位于桥轴线上的中梁(1#)和位于索面处的两根边梁(2#)共同组成一个构架式主梁模型，三根主梁之间通过刚性横梁连接，该模型根据一定等效原则把桥面系的刚度和质量合理地分配到中梁和两根边梁上，据此确定模型中每根主梁的截面性质和质量分布，详见下表。表中有关符号的意义如下(其中i＝1代表中梁，i＝2代表边梁)： A一桥截面面积； Ai一中梁或边梁截面面积； Ix一桥截面竖弯惯性矩； Ixi一中梁或边梁竖弯惯性矩； Iz一桥截面侧弯惯性矩；． Izi一中梁或边梁侧弯惯性矩； Id一桥截面自由扭转惯性矩； Idi一中梁或边梁自由扭转惯性矩； Iw一桥截面约束扭转惯性矩； Mi一中梁或边梁单位长度质量； M一桥面单位跨长质量； b一中梁和边梁之间