七级下册华东师大版图形的旋转详解.ppt

图形的旋转 旋转 图片欣赏 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ p P’ o 旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角 度，这样的图形的运动称为旋转，这个定 点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。 旋转的决定因素：旋转中心 旋转角度 旋转方向 下列运动形式是旋转吗？ 小小法官 电梯里人的升降 钟表上指针的运动 啤酒生产线上的啤酒通过压机前后的运动 北京奥运会上张怡宁在领奖台上手臂的摆动 体操运动员在单杠上的转动 出膛的子弹沿着水平直线的运动 电风扇叶片的转动 荡秋千 问题: 小朋友在运动中，她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位转动的角度相同吗？各部位运动的距离相等吗？小朋友的大小发生变化了吗？她的形状发生变化了吗？她的位置发生变化了吗？ 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针 逆时针 转动一定的角度 可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880 思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？ A O B A’ B’ 45° 点B的对应点是___；线段OB的对应线段是线段___；线段AB的对应线段是线段___；∠A的对应角是___；∠B的对应角是___；旋转中心是点___；旋转的角度是___。 问题一 旋转的基本性质 ４）对应点到旋转中心的距离相等． （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． 1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3） 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A。 （2）旋转了60°。 （3）点M转到了AC 的中点位置上。 2、如图，△ABC和 △ ADE都是等腰直角三角形， ∠ C和∠ AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ A C B D E 简单的旋转作图 A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 1. 以点O为角的定点，以OA为角的一边，按旋转方向做角AOC; 2. 在射线OC上截取OB,使线段OB=OA； 3. B点即为所求作. C B 练习2：如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针旋转90度，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90度呢？ -------------------------------- A · B M 简单的旋转作图 A O 线段的旋转作法 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 将点A绕点O顺时针旋转60?，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 简单的旋转作图 练习1 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 联系前面所学内容，我们应如何探索出旋转所具有的特征？ 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转 旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 4、对应点到旋转中心的距离相等 3. 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度