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七级数学下册(湘教版)平移(共张)详解.ppt

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七级数学下册(湘教版)平移(共张)详解.ppt

4.1 平 移 探究一:平移的定义和性质 议一议:观察电梯在运动中的过程 (1)图片中电梯的形状和大小在运动的前后是否发生了改变?运动着的缆车和流水线上的水瓶呢? (2)如果电梯的顶部向上移动20米,那么电梯的其他部位向什么方向移动,移动了多长的的距离? (3)小组讨论,我们应该从哪几个方面来说明平移? 平移: 把图形上所有的点都按 移动相同的 图形的这种变换叫做平移 对应点: 原像: 像: 同一方向 距 离 是指平移后,与原像某点相对应的点,如点A和点B 是指原来的图形,此图中,原像是指长方形ABCD 新图形叫做该图形在平移下的像,此图中像是指长方形EFGH 如图,点A,B,C,D,分别移到点E,F,G,H.A与E,B与F,C与G,D与H分别是一对对应点. 【思考】 1.观察移动前后的两个图形的形状和大小有无变化? . 2.图中线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系? 3.图中每对对应线段之间有怎样的关系? 提示:形状和大小完全相同 提示:AE=BF=CG=DH且AE∥BF∥CG∥DH. 提示:平行且相等. 性质: (1)平移前后的两个图形的_____和_____完全相同,改变的只是 图形的_____. (2)平移不改变直线的_____. (3)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线___ ___(或在同一条直线上)且_____. 形状 大小 位置 方向 平 行 相等 (打“√”或“×”) (1)平移不改变图形的形状和大小.( ) (2)图形在平移过程中,对应线段一定平行.( ) (3)图形在平移过程中,周长保持不变.( ) (4)平移中,图形上每个点移动的距离可以不同.( ) (5)图形在平移过程中,连接各组对应点的线段一定相等.( ) √ × √ × √ 探究二:简单的平移作图? 【例2】△ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图: (1)向上平移2个单位长度; (2)再向右平移3个单位长度. 【思路点拨】确定平移方向和距离→找关键点→顺次连接平移后的各点. 【自主解答】如图所示: 【总结提升】平移作图的步骤 1.找:找出平移的 和平移的 . 2.定:对照具体的图形,确定图形的关键点. 3.移:按既定方向和距离平移图形的关键点到目标位置. 4.连:连接各个关键点,得出平移后的图形. 方向 距离 题组一:平移的概念及其性质 1.在以下现象中,属于平移的是(  ) ①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 【解析】选D.②④中的现象属于平移.①③运动方向不在一条直线上. 2.关于平移的说法,下列正确的是(  ) A.经过平移,对应线段相等 B.经过平移,对应角可能会改变 C.经过平移,对应点所连的线段不相等 D.经过平移,图形会改变 【解析】选A.平移不改变图形的形状和大小,对应角相等,对应线段相等,对应点所连的线段相等. 3.下列图形中,把△ABC平移后,能得到△DEF的是(  ) 【解析】选A.观察图形可知,选项A中可把△ABC沿AB方向平移,平移的距离为线段AD的长度,即可得到△DEF. 4.将长度为3cm的线段向上平移20 cm,所得线段的长度是(  ) A.17 cm B.23 cm C.20 cm D.3 cm 【解析】选D.平移不改变图形的形状和大小,故平移后线段的长度不变. 5.如图,△ABC平移到△ABC,则图中与线段AA平行且相等的线段有    条. 【解析】根据平移性质可知,对应点所连线段平行且相等,故AA∥BB∥CC,且AA=BB=CC. 答案:2 6.如图,△ABC是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的,则点A与点A的距离等于    个单位. 【解析】由平移的性质可知,平移时图形上每一点都移动了相同的距离. 答案:3 题组二:简单的平移作图 1.如图所示,由△ABC平移得到的三角形的个数是(  ) A.5 B.15 C.8 D.6 【解析】选A.将△ABC向下平移第一行有2个,第二行有3个,共有5个. 2.如图,梯形ABCD向    平移    个单位,再向     平移    个单位后得到梯形ABCD. 【解析】观察图形中的一对对应点的移动变化规律可知,梯形ABCD经过向右(上)平移11(1)个单位,再向上(右)平移1(11)个单位后得到梯形ABCD. 答案:右(上) 11(1) 上(右) 1(11) 3.在传送带上,如果上面的某个物体向前移动2m,那么传送带上的其他物体向   移动   

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