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七级数学下册公式法(版)湘教版详解.ppt

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七级数学下册公式法(版)湘教版详解.ppt

* 3.3 公式法 ab a2 b2 ab 1.使学生了解运用公式法因式分解的意义. 2.使学生掌握运用平方差公式因式分解. 3.使学生会用完全平方公式因式分解,进一步发展符号感和推理能力. 一 看系数  二 看字母  三 看指数 关键:确定公因式 最大公约数 相同字母 最低次幂 1.把下列各式因式分解: (1)3a3b2-12ab3. (2)x(a+b)+y(a+b). (3)a(m-2)+b(2-m). (4)a(x-y)2-b(y-x)2. 2.填空 (1)25x2 = (_____)2 (2)36a4 = (_____)2 (3)0.49b2 = (_____)2 (4)64x2y2 = (_____)2 (5) = (_____)2 5x 6a2 0.7b 8xy (1)(x+5)(x-5)=____________. (2)(3x-y)(3x+y)=___________. (3)(1+3a)(1-3a)=___________. (整式乘法) (因式分解) 1-9a2 x2-25 9x2-y2 (1) 下列多项式有什么共同特征? ①x2-25  ②9x2-y2 (2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积的形式, 并与同伴交流. □-△ 2 2 a2?b2= (a+b)(a?b) □2-△2=(□+△)(□-△) 平方差公式的特点 两数的和与差的积. 两个数的平方差;只有两项. 形象地表示为: ①左边 ②右边 例1 把下列各式因式分解: (1)25-16x2. 解:(1)原式= 52-(4x)2=(5+4x)(5-4x) . 先化为□2-△2 例2 把下列各式因式分解: (1)9(m+ n)2-(m-n)2 (2)2x3-8x 解:(1)原式=[3(m+n)]2-(m-n)2 =[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)] =(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) =(4m+2n)(2m+4n) =4(2m+n)(m+2n) 有公因式哦 □-△ 2 2 能否化为 首先提取公因式 然后考虑用公式 最终必是乘积式 (2)2x3-8x =2x(x2-4) =2x(x2-22) =2x(x+2)(x-2) 判断正误: (1)x2+y2=(x+y)(x+y). ( ) (2)x2-y2=(x+y)(x-y). ( ) (3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y). ( ) (4)-x2-y2 =-(x+y)(x-y). ( ) 想一想:以前学过两个乘法公式 把两个公式反过来,就得到 形如 或 的式子称为完全平方式. 由因式分解与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式从右到左地使用, 就可以把某些形式的多项式进行因式分解,这种因式分解的方法叫做公式法. 例3 把以下三个多项式因式分解: (x+6)2 (x-y)2 (a+b-3)2 因式分解: 3a(m+n)2 -(a-2b)2 *

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