七级数学实际问题与一元一次不等式详解.ppt

* 《数学课程标准》指出：新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展。 一、设计理念 二、教材分析 教 材 地位和作用 教学目标 教 学 重点和难点 《实际问题与一元一次不等式》是九年制义务教育人教版七年级下册第九章第二节的内容，是在学生学习和掌握了一元一次不等式的性质及其解法，用一元一次方程解决实际问题的基础上进行研究的，是本章的重点又是本章的难点。 学会从实际问题中抽象出数学模型，并会用一元一次不等式解决简单的实际问题。 经历由实际问题转化为数学问题的过程，提高分类讨论问题的能力，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。 形成实事求是和严谨的生活态度并且养成独立思考的习惯，增强学生学好数学的信心和勇气。 在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系 一元一次不等式在实际问题中的应用 三、教法学法 四、教学过程 回 顾 思 考 作 业 布 置 归 纳 总 结 巩 固 练 习 例 题 详 解 深 入 探 究 ◆什么是一元一次不等式？ ◆一元一次不等式的解法是什么？ 去分母 系数化为1 合并同类项 移项 去括号 一元一次不等式的解法： 各商家的促销手段有什么不同？ 满100元以后超出部分打九折 咦！都有优惠呀！可是去哪家买比较划算呢？ 满50元以后超出部分打九五折 选择的超市 200 140 80 40 购物款（元） 家乐福优惠方案的起点为购物款达到100元； 沃尔玛优惠方案的起点为购物款达到50元。 (1)如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？ (2)如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家超市购 物花费小？为什么？ (3)如果累计购物超过100元，那么在家乐福购物花费小吗？ 任选一家 沃尔玛 沃尔玛 家乐福 设小树熊累计购物款达X(X100)元，若在家乐福购 物则需花费100+0.9×(X-100)；若在沃尔玛则需花 费50+0.95×(X-50)元。如果在家乐福花费少，则： 50+0.95×(X-50) 100+0.9×(X-100) 去 括 号： 50+0.95X-47.5 100+0.9X-90 移 项： 0.95X-0.9X 100-90-50+47.5 合并同类项： 0.05X 7.5 系数化为一： X 150 即： 家乐福 沃尔玛 任选一家 最优选择 大于150元 大于50小于150元 小于50元 累计购物款 张老师计划与同学们一块去看画展，门票是每人5元，60人以上(含60人)的团体门票七折优惠。现在有48名同学，可张老师却打算买60张门票。你认为张老师这样做对吗？有多少人时买60张团体票比较划算呢？ 60×0.7×5=210元 按团体票买60张票需花费： 因此张老师的做法是正确的，设有X(X60)人时买团体票划算。 则：60×0.7×5 5X 解得：X 42 答：大于42人时买60张团体票划算。 48×5=240元 按个人票买48张票需花费： 工程施工中，需通过爆破清理场地，导火索燃烧 的速度是0.8m/s，人撤离的速度是6m/s，为了使施工人 员在点燃导火索后能跑到200m以外的安全区，导火索至 少应多长？ 解：设导火索至少长 ,则导火索燃烧的时间 应大于人跑到安全区的时间 依据题意得不等式： 解得： 答：导火索至少应长 。 xm 施工现场 安全区 当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ 2(x+1)大于或等于1 4x与7的和不小于6 y与1的差不大于2y与3的差 3y与7的和的四分之一小于-2 某工程队计划在10天内修路6km。施工前 两天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前 两天完成修路任务，以后几天内平均每天至少 要修路多少千米？ 解 不 等 式 去分母 去 括 号 移 项 合并同类项 系数化为1 一元一次 不等式的解 实际问题 的解 实际问题 一元一次不等式 设未知数 列不等式 检验 转化 我学会用一元一次不等式解决 实际问题了吗？ 我掌握将实际问题转化为数学 问题的流程图了吗？ 我还有什么不清楚的？ 必做题: 教材练习题: P134 T1、T2 自选题： 苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5％的苹果正常损耗。商家把售价至少 定位多少才能