三问初高中数学衔接教学-执信中学.doc

三问初高中数学衔接教学 广州市执信中学数学科 彭斌 【内容摘要】高中数学相对于初中数学而言在教材、教法、学法都发生了很大的变化，因此不可避免地出现了初高中数学教学的衔接问题，本文提出了初高中数学衔接教学的“三问”: “为什么要安排初高中数学衔接教学？”“初高中数学衔接教学应该教些什么？”“初高中数学衔接教学应该如何落实？”并尝试用课堂实践去给出一些建议，以提高衔接教学中课堂的效率。 【关键词】初高中数学 衔接教学 高中数学相对于初中数学而言在教材、教法、学法都发生了很大的变化，因此不可避免地出现了初高中数学教学的衔接问题，为了解决这个问题，让高一的新同学尽快地适应高中数学的学习，各个学校都会在高一开学的第一个星期安排初高中衔接教学，即便如此，还是会有很多学生感觉高中的数学难学，有部分学生甚至对学好数学失去信心，造成很大的心理压力。通过广州市中考选拔，能考入广东省国家级示范性普通高中的高一学生刚进入高中还是很认真的，可为什么会出现这种现象呢？经过几轮的高一教学和粗浅的研究，笔者提出关于初高中数学衔接教学的“三问”。 第一问：为什么要安排初高中数学衔接教学？ 初高中数学衔接教学并不是简单的巩固高中所需要的初中知识和增加高中所需要的公式，如果这样衔接教学就变成了复习课和讲新课。初中数学开展的是普及性教育，淡化了为学生的升学而应做的准备，所以初中学生的数学学习思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段。而高中数学学习要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来探索数学知识的形成过程，建立严密的数学概念，形成数学知识网络，这需要学生有较强的运算能力、逻辑思维能力，空间想象能力以及运用已有的知识进行分析问题和解决问题的能力（化归能力）。这就造成了初中和高中数学学习要求跨度大、学习方法变化大、学习内容增加大，所以初高中数学衔接教学非常有必要，通过初高中数学衔接教学，可以为学生提供思维方法的过渡期，学习习惯的调整期、教学变化的适应期和心理调整缓冲期。 第二问：初高中数学衔接教学应该教些什么？ 通过回答第一问，我们可以得到很肯定的答案就是初高中数学衔接教学非常有必要，但是初高中数学衔接教学到底应该教些什么。各个学校的做法大概可以分为以下几种： 做法一：根据现有的人教版过渡教材，把高中数学学习所需要用到的初中知识或初中没有讲授到的知识讲授一遍，这种做法带给学生的是“炒冷饭”的复习课和高容量新授课。 做法二：根据学生的特点自编过渡教材，内容包括了高中数学学习所需要的部分知识，如因式分解、一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式、函数图像、含参数的函数、方程、不等式以及几何部分的内容等，这种做法相比第一种做法有进步，但是还是更多的停留在内容选择上。 笔者认为作为过渡教材，不仅担负知识准备的功能，还要让学生了解高中数学学习要求，养成高中数学学习习惯和初步接触类比、分析、探究、化归等数学思维过程，消除学生对“高中数学很难学，高中数学作业很难做”的心理压力。所以过渡教材的内容不宜太多，笔者经过多轮的高一教学发现，过渡教材内容包括因式分解、一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式四部分的内容已足够达到衔接教学的目的。 以因式分解为例。因式分解的教学一方面要教会学生如何高效进行因式分解和引入换元思想，另一方面要告诉学生因式分解主要用于方程和不等式的求解，同时还要让学生体会解题中方法选择和运算能力的重要性。笔者设计了以下的一个例子进行讲解： 例题、因式分解： 在解题过程中，有些同学使用十字相乘法，有些同学先运用配方法再用平方差公式求解，即原式＝。可以通过比较两种解法，让学生体会选择恰当方法解题的重要性。 变式一、解方程： 变式一的目的是让学生了解因式分解在解方程中的作用。 变式二、因式分解： 变式二的目的是让学生了解参数与变量，在解题过程中可以看作是关于x的一元二次多项式，y在这里就看出参数（类似常数），利用十字相乘法很快就可以进行求解。 变式三、因式分解： 变式三的目的是引入换元的思想，在例题1的基础上进行讲解，有利于减少学生反复运算的过程，增加例题的吸引力。 变式四、因式分解： 这个变式是在变式三的基础上拓展的例题，强调因式分解要彻底，另外还引入利用△判断一元二次多项式能否因式分解。 在完成这个例题后，在讲解利用公式进行因式分解的例题，充实本节课的内容，就可以很好地实现衔接教学的目标。 又如重温一元二次函数研究的过程，可以让学生形成函数探究思路，后阶段初等函数学习都可以类比一元二次函数的研究过程进行探究；一元二次方程和一元二次不等式是为必修一第一章集合准备的，另外通过一元二次函数图像求解方程与不等式，让学生初步体验数形结合的意义。 第三问：初高中数学衔接教学应该如何落实？ 同学们经过紧张的中考，考取了自己理想的高中，必然有些同学会产生“松口