第四章、参数估计与假设检验.ppt

* * * * 9 * * * * * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * Rejection region does NOT include critical value. * * * * * * * * * * * 9 左侧检验的P 值 ? Z 拒绝H0 0 临界值 计算出的样本统计量 1/2 P 值 右侧检验的P 值 ? Z 拒绝H0 0 计算出的样本统计量 临界值 1/2 P 值 4.4 总体参数检验 5.2.1单一总体均值的检验 　　1、大样本情形下总体均值的检验 2、小样本情形下正态总体均值的t检验 总体均值的检验 (大样本) 1.假定条件：大样本(n?30) 使用z检验统计量 方差已知： 方差未知： 大样本（例题） 以往调查表明某市人均居住面积为8.6平方米,现从该市中随机抽取500人,调查并计算得平均居住面积为8.8平方米,标准差为1.5平方米,问在0.01的显著性水平下,能否认为该市人均居住面积有所增大? 根据题意可建立原假设和备择假设如下: 总体均值的检验 (小样本) 1.假定条件 总体服从正态分布 小样本(n 30) 检验统计量 方差已知 方差未知 小样本例题 　　例4.2 某公司用自动装袋机将一批食用盐装袋，在正常情况下，平均每袋的重量为500克，从某天所包装的食用盐中随机抽取了10袋，测得每袋的重量（克）为：495，501，502，495，500，497，498，503，502，499，问在0.05的显著性水平下，从所装食用盐的平均重量来看装袋机运行是否正常？ 　　 　　　　　　 根据题意可建立原假设和备择假设如下： 　　4.4 两总体参数检验 两总体均值比较的检验 1、独立样本均值的检验 2、配对样本均值的检验 　　1、两总体均值的检验 1、 独立样本均值的检验 2008年8月 两个总体均值比较的检验 (独立大样本) 1.假定条件 两个样本是独立的随机样本 正态总体或非正态总体大样本(n1?30和 n2?30) 检验统计量 ， 已知： 未知： 两个总体均值之差的检验 (独立小样本： 已知) 假定条件 两个独立的小样本 两个总体都是正态分布 已知 检验统计量 2008年8月 两个总体均值之差的检验 (独立小样本： 未知但相等) 假定条件 两个独立的小样本 两个总体都是正态分布 ?12、?22未知但相等，即?12=?22 检验统计量 其中： 自由度： 　　2、两总体均值比较的检验 　　例5.3 为了研究男女性别消费支出的差异，从中某高校三年级学生中分别随机抽取20人调查，调查并计算得，男生平均每月生活费支出为880元，标准差为60元，女生平均每月生活费支出为820元，标准差为54元，已知平均每月生活费支出均服从正态分布，且方差相等，给定显著性水平0.05，能否认为男女生平均每月生活消费支出有显著差异？ 　　　 根据题意可建立原假设和备择假设如下： 应拒绝原假设，即认为男女性别不同,平均每月生活消费支出也有差异。 　　两总体均值的检验 1、 配对样本均值的检验 如果比较的样本有配对关系,就需要进行配对样本的T检验,如同一组工作人员,在进行某种技能培训前后,测量其工作效率,培训前后的测量数据构成配对样本，在检验培训是否起作用时，就需进行配对样本的T检验。 两个总体均值之差的检验(配对样本) 假定条件 两个总体配对差值构成的总体服从正态分布 配对差是由差值总体中随机抽取的 数据配对或匹配(重复测量 (前/后)) 检验统计量 样本差值均值 样本差值标准差 　　总体参数检验 　 　　例5.4 某企业为研究广告对销量的影响，选取了12个地区，分别收集了广告发布前后的周销量（件）。问广告的发布对销量是否有显著影响? 　　根据题意可计算原假设和被择假设： 　　 匹配样本 (数据形式) 观察序号 样本1 样本2 差值 1 x11 x21 d1 = x11 - x21 2 x12 x22 d2 = x12 - x22 M M M M i x1i x2i di = x1i - x2i M M M M n x1n x2n dn = x1n- x2n 　　总体参数检验 　 　　 地区编号 广告前销量 广告后销量 差值d 1 55 60 5 2 55 58 3 3 47 48 1 4 38 42 4 5 30 32 2 6 68 65 -3 7 16 20 4 8 50