第五章 参数估计与假设检验.ppt

第五章 参数估计与假设检验 主要内容 第一节 单一样本T检验 (One-Sample T Test） 第二节 独立样本T检验 (Independent-Sample T Test) 第三节 配对样本T检验 (Paired-Sample T Test) 均值比较与均值比较的检验过程 均值比较的概念 统计分析常常采取抽样研究的方法，即从总体中随机抽取一定数量的样本进行研究来推断总体的特性。由于总体中的每个个体间均存在差异，即使严格遵守随机抽样原则也会由于多抽到一些数值较大或较小的个体致使样本统计量与总体参数之间有所不同；又由于实验者测量技术的差别或测量仪器精确程度的差别等等也会造成一定的偏差，使样本统计量与总体参数之间存在差异。由此可以得到这样的认识：均值不相等的两组样本不一定来自均值不同的总体。 能否用样本均值估计总体均值？两个变量均值接近的样本是否来自均值相同的总体？换句话说，两组样本某变量均值不同，其差异是否具有统计意义？能否说明总体具有显著性差异？这是各种研究工作中经常提出的问题。这就要进行均值比较。 2、结果分析 表5-1 是血红蛋白值的观测量个数、均值、标准差和均值的标准误等统计量。 （三）为了解某村1300户农民的年收入状况，不重复抽取70户家庭进行调查，得出每户农民年平均收入为4500元，标准差为260元。试求该村每户农民年平均收入95%的置信区间。 （四）某商品的零售商要求总代理增加广告费支出，认为如此每星期平均销售量可达20000箱。总代理增加广告费三个月后想了解平均销售情况，随机抽取16家零售店调查，发现每星期平均销售量只有15000箱，标准差为6000箱。假设销售量服从正态分布，试问平均销售量的下降是否因偶然因素所致（α＝0.01）？ 两个独立样本均值之差的抽样分布 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 已知) 1.假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n1?30和 n2?30) 2.检验统计量为 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 未知，大样本) 检验统计量为 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 未知但相等,小样本) 检验具有等方差的两个总体的均值 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知但相等 检验统计量 两个总体均值之差的检验 (?12、 ?22 未知且不相等,小样本) 检验具有不等方差的两个总体的均值 假定条件 两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 两个总体方差未知且不相等?12 ? ?22 检验统计量 方差齐性检验（Levene F方法）： 计算两组样本的均值 计算各个样本与本组均值的平均离差绝对值； 利用单因素方差分析推断两独立总体平均离差绝对值是否有显著差异。 在对两独立样本进行T检验时，两组样本方差相等和不等时，计算t值使用的公式不同，所以首先进行方差F检验。用户需要根据F检验的结果，自己选择t检验输出中的结果，得出最后结论。如果推断两总体方差相等，则看方差相等的T检验值和P值；如果推断两总体方差不相等，则看方差不相等的T检验值和P值。 二、 两配对样本T检验的实现思路 提出原假设：两总体均值不存在显著差异； 选择检验统计量。两配对样本T检验是间接通过单样本T检验实现的。配对样本T检验实际上是先求出每对观测值之差值，对差值变量求平均。检验配对变量均值之间差异是否显著，实质是检验差值变量的均值与0之间差异的显著性； 计算样本统计量观测值和概率P值； 根据显著性水平和概率P值进行统计推断。 * * * 一、 简介 主要用于检验单个变量的均值与假设检验值(给定的常数)之间是否存在差异，也可进行单样本的参数区间估计。 二、完全窗口分析 按Analyze—Compare Means—One-Sample T Test顺序，打开One-Sample T Test主对话框（如图5--1） 第一节 单一样本T检验 图5-1 One-Sample T Test主对话框 图5-2 Options对话框 Test Variables框：用于选取需要分析的变量 Test Value:输入已知的总体均值，默认值为0 Confidence Interval:输入置信区间，一般取90、95、99等。 Missing Values: 在检验变量中含有缺失值的观测将不被计算。 在任何一个变量中含有缺失值的观测都将不被计算 三、例题分析 （一） [05-1] 某校在对一项教学改革措施的评价中，随机抽取了60位学生进行态度调查，他们的10项态度7级量表的态度反应资料见下表： 60 合计 10 60－70 20 50－60 12