一题多解应用(一)----实际问题求解.ppt

一题多解在初中数学中的应用 （一）实际问题求解 典例精讲一 “5.12汶川大地震”后，四川省旅游局大力开展灾区旅游重建工作，四川某城市酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如下表： 为吸引游客，实行团体入住5折优惠措施，一个50人的旅游团在优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各有多少间？ 普通（元/间.天） 豪华（元/间.天） 双人间 140 400 三人间 150 300 从房间数来考虑，由于每间房都住满，则住三人普通间的人数加上住双人普通间的人数刚好是50人 解法一：设三人普通间住了x间，则住了3 x人，剩下的（50- 3x ）个人全部住进了双人普通间，刚好住了 间双人普通客房 。 根据题意得， 条件中提到有50人入住，住三人或双人普通间，且每间客房正好住满。若从所住双人间和三人间的人数考虑，可求出问题的解。 解法二：设三人普通间共住了x个人，则双人普通间共住了（50- x ）个人。三人普通间有 间，双人普通间则有 间。 根据题意得， 解得x=24,50-x=26 则三人普通间8间，双人普通间13间。 由问题可知，两个未知量，可设两个未知数，找出两个等量关系，引出二元一次方程组，从而求解。从人数考虑 解法三：设三人普通间住了x间，则入住3 x人；双人普通间住了y间，则入住2 y人。根据题意得， 由问题可知，两个未知量，可设两个未知数，找出两个等量关系，引出二元一次方程组，从而求解。从房间数考虑 解法四：设三人普通间住了x人，则开了 三人 间；双人普通间住了y人，则开了 双人普通间。根据题意得， 某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留了3米宽的空地，其他三侧内墙各保留了1米宽的通道。当矩形温室的长与宽各是多少时，蔬菜种植区域面积是288平方米？ 典例精讲二 可设温室的宽，来列方程， 解法一：设温室的宽为x米，则长为2x米。 化简得： 可设温室的宽，通过间接未知数来列方程， 解法二：设蔬菜种植区域的宽为x米，则温室的宽为（ x +2）米，温室的长为2（ x +2）米，则蔬菜种植区域的长【2（ x +2 ）-3-1】米，即2 x 米。 化简得： 所以，温室的宽为14米，长为28米。 答：略。 典例精讲三 武汉市市政工程公司修建一段河岸，计划每天修100米，修了30天后，从有关部门获悉汛期将提前，公司决定增援施工人员以加快速度，工效比原来提高了20%,工程恰好比原计划提前5天完工，求这一段河岸长多少米? 可设河岸的长度，利用“前、后两次的工作量加起来就是河岸的长度”这个等量关系。 解法一：设河岸长度为x米。 设河岸长度为x米 第一部分按计划修建30*100=3000米； 第二部分提高工效后，每天修100*（1+20%）=20米， 修的天数是 天。 可设河岸的长度，也可以根据天数的数量关系来列方程。 解法二：设河岸长度为x米。 设河岸长度为x米 则 原计划完成的天数应为 天，实际情况是先工作了30天，完成了3000 米，还剩（x-3000）米，用了 天，结果比计划提前5天。 可设原计划用的天数，利用间接未知数来列方程， 解法三：设原计划工作x天 设原计划工作x天， 第一部分工作用了 30天，完成了30*100=3000米， 第二部分加上第一部分工作的天数比计划提前了5天， 所以第二部分工作的天数应为（x-5-30）天。 解得：x=60 河岸长度是 60*100=6000米 答：略。 自负≠自信 巧干 ＞ 苦干 昨天＜今天 研究≥经验 模仿≤原创 * * * * * *