4.3 (选)二因素区组-裂区分析-三因素.ppt

第三节（续） 10.3.3两（多）因素区组试验的统计分析 二因素区组试验的统计分析（1） 二因素完全随机设计试验的统计方法相当于两项分组资料的方差分析，这里不再重复。二因素随机区组试验，设有A、B二个试验因素，各具a和b个水平，共有ab个处理组合，随机区组设计，有r次重复，则试验共有abr个观察值。它与单因素随机区组试验比较，在变异来源上的区别仅在于前者的处理项可分解为A因素水平间、B因素水平间、和AB互作间三个部分。 abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1) SST=SSR+SSt+SSe SSt=SSA+SSB+SSAB dft = ab-1=a-1+b-1+(a-1)(b-1) 二因素区组实验自由度及平方和的分解 区组和处理两向表 品种（A)和密度(B)两向表 自由度和平方和的分解 C=T2/rab=1496.33 ssT=∑y2-c=40.67 ssR= ∑Tr2/ab-c=2.89 sst= ∑TAB2/r-c=30.00 sse= ssT- ssR- sst=7.78 ssA= ∑TA2/rb-c=6.23 ssB= ∑TB2/ra-c=1.56 ssAB= sst- ssA- ssB=22.21 （1）品种间的比较 新复极差测验 SE=(MS/br)1/2 =0.233 （2）品种和密度互作AXB 结论：品种主效有显著差异；以A3产量最高，而与A2无显著差异。密度主效无显著差异。但密度和品种的互作极显著， A3品种需用B3密度,A2品种需用B1密度，才能取得最高产量。 二因素区组的统计分析（例题2） 例15 有一氮肥与磷肥对葡萄产量影响的试验，因素与水平如下： 采用单株小区，区组设计，重复4次(区组），试验结果列于下表： 1、平方和与自由度的分解 表 A和B两向表 平方和计算 C=T2/rab=11762/36=38416 (r=4,a=3,b=3) SST=212+262+302+…+502-C=40828-38416=2412 SSt= (812+1132+1182+…+1952)/r-C=2270.5 SSr= (2882+2932+2922+3032)/ab-C=13.56 SSe=SST-SSt-SSr=127.94 自由度计算 dfT=rab-1=36-1=35 dft=ab-1=9-1=8 dfr=r-1=4-1=3 dfe=dfT-dft-dfr=35-8-3=24 列A和B两向表 分解A，B和A×B的平方和 SSA= (3122+3802+4842)/rb-C=1250.67 SSB= (3122+4152+4492)/ra-C=848.17 SSA×B=SSt-SSA-SSB=171.66 dfA=a-1=3-1=2 dfB=b-1=3-1=2 dfA×B=dft-dfA-dfB=8-2-2=4 ２列方差分析表进行Ｆ测验 ３多重比较 (3) 处理组合间的比较 LSR表（按dfe=24查表） 做三角形表和字母表 结论 所有处理组合与对照（a1b1）比有极显著的差异，施高氮和高磷的处理a3b3,高氮中磷的处理a3b2，与其他处理比有极显著差异，说明在本次试验的施氮肥和磷肥范围内，氮肥和磷肥的施用量越高产量越高。 再将各处理组合的小区平均产量按AB两因素列两向表，因为每一组合的小区数量重复次数为r，因此，Sx=1.15 标准同上。 设计示例 有 6 个品种，以 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 表示，有 3 种施肥量，以高、中、 低表示，重复 3 次。主处理为施肥量，副处理为品种。　（1）先将试验地划为三个区组（重复） (2) 在区组中划分出主区，并随机将主处理安排到各个区组中去。 （3）在各主区内划出副区，并随机将副处理安排其中。 二、 裂区试验统计分析 （一） 裂区试验结果统计分析示例 设有A和B两个试验因素，A因素为主处理，具a个水平，B因素为副处理，具b个水平，设有r个区组，则该试验共得abr个观察值。 裂区试验自由度和平方和的分解 变异来源 DF 平方和 主区部分 区组 r-1 SSR=∑Tr2/ab-C A a-1 SSA= ∑TA2/rb-C 误差 Ea（r-1)(a-1) SSEa=主区