2014高考数学题库选核心考点大冲关专题07函数的图像解读.doc

考点7 函数的图像 【】 1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】函数的图象大致是（ ） ）的图象大致为（ ） 2013年全国高考新课标（I）文科】函数在的图像大致为（ ） 明骑车上学，开始时匀速行驶，途中，后为了赶时间加速行驶. 以上事件吻合得最好的图象是 5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（ ） 6.（2012年高考（四川理））函数的图象可能是 7.（2012年高考（山东理））的图像大致为（ ） 【答案】D 8.（2012年高考（江西文））如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为 半径作圆弧与线段OA延长线交与点C．甲.乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段 OB行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧行至点C后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点 后停止.设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的 图像大致是 9．(2012年高考湖北卷文科6)已知定义在区间（0，2）上的函数的图像如图所示，则的图像为( ) 1.“看图说话”常用的方法有： (1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题． (2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题． (3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题. 2.函数图象的识辨可从以下方面入手： (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复． 利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项． 为了正确地作出函数的图象，必须做到以下两点 (1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如y＝x＋的函数； (2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程. 10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（ ） （A）3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 如图则有3个交点，故选A. 11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科】函数的图像与函数的图像的交点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12.（2012年高考（湖南理））已知两条直线 :y=m 和: (m0),与函数的图像从 左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在轴上的投影长[来源:学科网] 度分别为当变化时,的最小值为 A． B． C． D． （2012年高考（天津理））已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是______________. 1．函数图象形象地显示了函数的性质(如单调性、奇偶性、最值等)，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，因此常用函数的图象研究函数的性质． 2．有些不等式问题常转化为两函数图象的上、下关系来解． 3．方程解的个数常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来求解． 【考点剖析】 一．明确要求 会运用函数图象理解和研究函数的性质. 函数图象是研究函数性质、方程、不等式的重要工具，是数形结合的基础，是高考考查的热点，复习时，应重点掌握几种基本初等函数的图象，并在审题、识图上多下功夫，学会分析“数”与“形”的结合点，把几种常见题型的解法技巧理解透彻． 二．命题方向 1.函数的图象是近几年高考的热点； 2.运用函数的图象研究函数的性质(单调性、奇偶性、最值)、图象的变换、图象的运用(方程的解、函数的零点、不等式的解、求参数值)等问题是重点，也是难点； 3.题型以选择题和填空题为主. 三．规律总结 一条主线 数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线，也是高考考查的热点．作函数图象首先要明确函数图象的形状和位置，而取值、列表、描点、连线只是作函数图象的辅助手段，不可本末倒置． 两个区别 (1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同，前者是自身对称，且为奇函数，后者是两个不同的函数对称． (2)一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同，前者也是自身对称，且为偶函数，后者也是两个不同函数的对称关系． 三种途径 明确函数图象形状