心理统计学—7假设检验.ppt

假设检验 假设检验的原理 一、统计假设检验的基本思想 二、差异显著性检验的原理 三、假设检验的两种方法 四、假设检验的步骤 五、假设检验的两类错误 一、统计检验假设的基本思想 某校高二年级的数学成绩平均分是75分，标准差为6分，李老师任教两个班的数学平均成绩是85分，请问能不能据此下结论李老师的教学能力优于全级平均水平？ 1：什么导致两个班的成绩与全级平均成绩有差异？ 2：两个班的成绩是否优于全级平均成绩？ 一、统计检验假设的基本思想 （一）两个误差 系统误差：在一定的测量条件下，对同一个对象进行多次重复测量时，误差值的大小和符号（正值或负值）保持不变，或者在条件变化时，按一定规律变化的误差。 抽样误差：对同一对象进行多次测量，由于各种偶然因素（比如随机抽样），会出现测量值时而偏大，时而偏小的误差现象。 是系统误差还是抽样误差导致了李老师所任教班级的成绩？需要使用假设检验方法来判断。 一、统计检验假设的基本思想 （二）两种假设 （1）在进行任何一项研究时，我们都需要根据已有的理论和经验事先对研究结果作出一种预想的希望证实的假设，这种假设叫科学假设，用统计学术语表示时叫研究假设，记作H1：如：是李老师的教学能力导致了连个伴的高分。 （2）在实际研究中，由于常常不能对H1的真实性进行直接检验，而是需要检验它的对立形式，即检验虚无假设。虚无假设也叫无差假设、零假设、原假设，记作H0：李老师的教学能力与全级平均水平相同，是随机因素导致了两个班的高分 （3）在假设检验中，H0总是作为直接被检验的假设，而H1与 对立，二者择一，因而H1又叫做对立假设或备择假设。 一、统计检验假设的基本思想 （三）统计检验假设的逻辑 统计假设检验的基本思想是带有概率值保证的反证法。也就是说，我们想要证实研究假设，但并不是从研究假设出发进行验证，而是建立与它对立的虚无假设，并假定虚无假设为真。在虚无假设为真的前提下，看实际获得的资料所导致的结果是否与虚无假设成立时应出现的结果发生矛盾。如果出现了矛盾则表明原先的假设H0是错误的，应该给予否定，此时接受研究假设H1。如果没有出现矛盾，则表明没有充分理论否定虚无假设。 二、差异显著性检验的原理 假设H0为真（李老师的能力与全级无差异）——随即抽样误差导致了分数差异——被抽出样本的均值（两个班平均分）应与总体均值（全级平均分）无差异——样本均值应落在总体均值为中心的一个区间内（该区间能覆盖大部分，95%或99%，的抽样分布）——检验实际情况（样本平均数的Z值是否大于1.96获2.58）。 实际上样本均值确实落于此区间之内——H0为真 实际上样本均值确实落于此区间之外——H0为假，H1为真 一、统计检验假设的基本思想 三、假设检验的两种方法 1.双侧检验 如果关心的是 与 的差异，并不关心 比 大还是小，这时在 两侧都需要一个临界点，临界点以外的区域为 的拒绝区域。这种强调差异而不强调方向性的检验方法叫做双侧检验方法。 三、假设检验的两种方法 2.单侧检验 如果关心的是 比 大还是小，则区域 集中于 的一端。这种强调某一方向的检验方法叫做单侧检验方法。 问：本章开头的问题是单侧检验还是双侧检验？ 三、假设检验的两种方法 3.两种检验的区别 四、假设检验的步骤 （一）建立假设 双侧检验为： ； 单侧检验为 或 （二）选择和计算检验统计量 常用的抽样分布主要有Z分布、 分布、 分布和 分布等，因此，对应的假设检验方法也分别有Z检验、 检验、 检验和 检验。 四、假设检验的步骤 （三）查表决定临界值 首先规定显著性水平 ，然后根据 查相应的分布表来确定临界值，从而确定出 的拒绝区间或接受区间。 （四）作出统计决策 比较临界值和统计量值，若统计量值落在拒绝 区间中，则拒绝 ，即推论差异达到显著性水平或差异有统计意义；若统计量值落在接受 区间中，则接受 ，即推论差异不显著或差异没有统计意义。 五 单总体平均数差异显著性的Z检验 单总体均值的显著性检验是指对某一已知总体平均数 与某一样本的平均数 之间的差异进行的显著性检验。 检验的目的就是要确定样本平均数与已知总体平均数之间的差异是由随机抽样误差造成的，样本是否来自于已知总体；或者差异由系统误差造成，样本来自于不同的总体。 假设检验举例 1：单总体平均数差异显著性的Z检验 2：双总体平均数差异显著性检验（大样本，小样本） 3：相关样本平均数差异显著性检验 4：方差差异显著性检验（单总体，双总体） 五 单总体平均数差异显著性的Z检验 例1：某校历年招收新生都要测其IQ，历年新生的IQ服从正态分布