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7.6 组合逻辑电路的分析与设计 1.组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路的分析 最简与—或表达式： 4）画出逻辑图: * 组合逻辑电路：任何时刻电路的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻以前的电路状态无关。 组合逻辑电路框图 X1 Xn X2 Y2 Y1 Yn . . . . . . 组合逻辑电路 输入 输出 (1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式 (2) 化简 (3) 列真值表 (4) 分析逻辑功能 已知逻辑电路 确定 逻辑功能 一般分析步骤： 例 1：分析下图的逻辑功能 (1) 写出逻辑表达式 Y = Y2 Y3 = A AB B AB . . . A B . . A B . A . . A B B Y1 . A B Y Y3 Y2 . . (2) 化简 Y = A AB B AB . . . = A AB +B AB . . = AB +AB 反演律 = A (A+B) +B (A+B) . . 反演律 = A AB +B AB . . (3) 列逻辑真值表 A B Y 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 Y= AB +AB =A B 逻辑式 (4) 分析逻辑功能 输入相同输出为“0”，输入相异输出为“1”， 称为“异或”逻辑关系，这种电路称“异或”门。 =1 A B Y 逻辑符号 (1) 写出逻辑式 例 2：分析下图的逻辑功能 . A B . Y = AB AB . A?B 化简 1 1 . B A Y A B = AB +AB (2) 列逻辑真值表 Y= AB +AB (3) 分析逻辑功能 输入相同输出为“1”，输入相异输出为“0”，称为“判一致电路”(“同或门”) ，可用于判断各输入端的状态是否相同。 =A B 逻辑式 =1 A B Y 逻辑符号 =A B A B Y 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 C B A 例3 已知逻辑电路如图所示，分析该电路的功能。 1）根据逻辑图，写出输出逻辑表达式 2）列写真值表。 3） 确定逻辑功能： 电路具有为奇校验功能。 一个双输入端、双输出端的组合逻辑电路如图所示，分析该电路的功能。 1 1 0 1 1 0 0 0 S C B A 输 出 输 入 逻辑功能： 解： 例4 0 0 0 1 半加器 0 1 1 0 十个按键 输出代码 控制使能标志 逻辑图 低电平有效 1 0 0 1 1 1 亮 (1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式 (2) 化简 (3) 列真值表 (4) 分析逻辑功能 已知逻辑电路 确定 逻辑功能 一般分析步骤： 要点回顾: 组合逻辑电路的设计步骤 原则：最简（要求所用器件的种类和数量都尽可能 少，且器件之间的连线也最少)。 根据题意列真值表 逻辑表达式?化简 画逻辑电路图 写最简逻辑式 确定输入、输出，建立逻辑系统 2. 组合逻辑电路的设计 设计一个三人表决电路，当有两人或两人以上同意时,决意通过.用与非门设计该表决电路。 解： 例1 1） 根据题意可列出真值表。 2） 写出逻辑表达式。 3）简化和变换逻辑表达式 L = AB+AC+BC 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 L C B A 0 0 0 1 0 1 1 1 该电路输入为A、B、C，输入为1表示同意,输出是1表示决意通过。 （5）要求用与非门实现该逻辑电路，就应将表达式转换成与非—与非表达式： 画出逻辑图 例 2: 某工厂有A、B、C三个车间和一个自备电站，站内有两台发电机G1和G2。G1的容量是G2的两倍。如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。试画出控制G1和 G2运行的逻辑图。 设：A、B、C分别表示三个车间的开工状态： 开工为“1”，不开工为“0”； G1和 G2运行为“1”，不运行为“0”。 1) 确定输入输出变量、建立逻辑系统 解： 逻辑要求：如果一个车间开工，只需G2运行即可满足要求；如果两个车间开工，只需G1运行，如果三个车间同时开工，则G1和 G2均需运行。 开工 “1” 不开工 “0” 运行 “1” 不运行 “0” 1) 根据逻辑要求列真