2014年统计局统计从业资格统计基础及统计实务解读.pptVIP

二、抽样平均误差 (一)样本平均数的平均误差 以μ x表示样本平均数的平均误差，σ表示总体的标准差。 1.当抽样方式为重复抽样时 μx＝σ／√n 　　它说明在重复抽样的条件下，抽样平均误差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比。 　 (二)样本成数的平均误差。 总体成数P 可以表现为总体是非标志的平均数。 即E(X)＝P 它的标准差σ＝√P(1－P) 根据样本平均误差和总体标准差的关系，可以得到样本成数的平均误差的计算公式。 　　1.在重复抽样下： μp＝ = 2.在不重复抽样下： μp＝ 　 三、抽样极限误差 　　抽样极限误差是指样本和总体指标之间误差的可能范围。由于总体指标是一个确定的数，而样本指标则是围绕总体指标上下波动的，它与总体指标之间既有正离差，也有负离差，样本指标变动的上限或下限与总体指标之差的绝对值就可以表示抽样误差的可能范围，我们将这种以绝对值形式表示的抽样误差可能范围称为抽样极限误差。 设Δx与Δp分别表示样本平均数与样本成数的抽样极限误差，则有：｜x－X｜≤Δx，｜p－P｜≤Δp 上述不等式也可表示成 ： 　　x－Δx≤X≤x＋Δx， p－Δp≤P≤p＋Δp 例如，根据样本计算得某产品耐用的平均时数为6000小时，抽样极限差为600小时，则相对误差限 Δx 600 Δx＝──＝──＝0.1 x 6000 估计的精度：Ax＝1－Δx＝0.9＝90％ 　　　　 第三节　参 数 估 计 参数估计就是以所计算的样本指标来估计相应的总体指标。参数估计有点估计和区间估计两种形式。 一、点估计 通常评选估计优良有三个标准，即 无偏性 有效性 一致性 二、区间估计 对于总体的未知指标X， 根据样本构造的两个统计量x1、x2(x1＜x2)，使随机区间 (x1，x2)包含X的概率等于给定值1－α(0＜α＜1)， 即 P(x1≤X≤x2)＝1－α 则称1－α为置信概率，α为显著水平，(x1，x2)称为X的置信区间，x1，x2分别称为置信下限和置信上限。 (一)总体平均数X的区间估计 1.重复抽样。在重复抽样条件下，估计量x服从或近似服从　 N(X， σ2) ，所以统计量 x－X U＝ ─── σ／√n 服从或近似服从N(0，1)， 　根据附录正态分布表得： P(｜u｜＜t)＝1－α 式中，t称为可靠性指标，或概率度，它与1－α有关，可通过查表求得。 2.不重复抽样 　　在不重复抽样条件下， 统计量 △x＝ 总体平均数X在可靠性为1－α的置信区间是： ( x－tμx ， x＋tμx ) 　　(二) 总体成数的区间估计。 　　1.在重复抽样条件下，估计量p的误差限为： __________ △p＝tμp＝t√P(1－P)／n 2.在不重复抽样条件下，估计量P的误差限为： 当N很大时，有：△p＝tμp 三、样本容量的确定 样本容量的确定，可根据抽样极限误差的计算公式来求得： 在重复抽样条件下： 1、推断总体平均数时 作业 根据以下资料计算某企业产量总指数和单位成本总指数，并进行分析。 产品 名称 计量单位 产量 单位成本（元） 基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 件 吨 100 50 120 60 1200 3000 1100 2800 合计 —— —— —— —— —— 单位成本总指数 因单位成本变动引起的