2014年新人教二次函数全章教案新编解读.doc

庆坪中学数学学科教师备课活页 课题： 1.二次函数的定义 主备人： 李凯 时间：2014.9.4 【教学目标】理解二次函数的定义. 【教学重点】二次函数的表达式 【教学难点】二次函数的判断 【教学思考】1.什么是二次函数,二次函数在课本上是从形式上定义的,特别要注意二次系数不为0. 2.根据实际意义如何列出二次函数的表达式. 9．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 【归纳小结】 知识点一:二次函数的定义 1. 一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________． 2．观察：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中，虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），那么y叫做x的_____________． ３.下列函数中:①y=－x2 ②y=22+x2－x3 ③y=2x　④m=3－t－t2 是二次函数是的　　　　　 ( x,t为自变量 ) 知识点二：二次函数的表达式 １．函数y＝(m－2)x2＋mx－3（m为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数． ２．底面周长是xcm的正方形，面积为０.５cm,长方体的体积为ycm2　，则y与x的函数关系式为　　　　　　　　　　　。 ３．某校九（６）班共有x名学生，在毕业典礼上每两人之间都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式为　　　　　　　　　　。 【典题解析】 例１　下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数． （1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2 （4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋ 例２．已知y=(m－4)xm2-3m-2+2x－３是二次函数求m的值 基础训练·基本题型我过关 1．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函数，则m的值为_________________． 2．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x 3．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米 4．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________． 5．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3． 求：（1）函数y与x的函数关系式； （2）当x＝4时，y的值； （3）当y＝－时，x的值． □ 能力提升·走进中考我能赢 5．若函数y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函数，则（ ） A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1 6．下列函数中，是二次函数的是（ ） A．y＝x2－1 B．y＝x－1 C．y＝ D．y＝ 7．一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式． 8．已知二次函数y＝－x2＋bx＋3．当x＝2时，y＝3，求 这个二次函数解析式． 教学反思： 庆坪中学数学学科教师备课活页 课题：2.二次函数y=ax2的图象和性质 主备人： 李凯 时间：2014.9.5 【教学目标】会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。 【教学重点】使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点 【教学难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质 m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y 随x的增大而减小？ □ 能力提升·走进中考我能赢＞ 对于函数下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称。其中正确的是 。 二次函数在