2013博弈论与信息经济学6—不完全信息静态博弈解读.ppt

不完全信息静态博弈（贝叶斯博弈）—不了解对手，同时行动时，如何抉择 主要内容 §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 §2 贝叶斯均衡应用举例 §3 贝叶斯博弈与混合策略均衡 §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 完全信息：支付函数是共同知识 不完全信息：至少有一个局中人不能确定其他局中人的支付函数 如果在位者是高成本，给定进入者进入，在位者的最优选择是默许；如果在位者是低成本的，给定进入者进入，在位者的最优选择是斗争。 因此，在完全信息情况下，如果在位者是高成本的，进入者的最优选择是进入；如果在位者是低成本的，进入者的最优选择是不进入。 但因为进入者并不知道在位者究竟是高成本还是低成本，进入者的最优选择依赖于它在多大程度上认为在位者是高成本或低成本的。 §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 市场进入阻挠博弈中，进入者似乎在与两个不同的在位者博弈，一个是高成本的在位者，一个是低成本的在位者 一般地，如果在位者有T种可能的不同成本函数，进入者就似乎是在与T个不同的在位者博弈 §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 Harsanyi（1967-1968）方法： 引入一个虚拟的局中人——“自然”；自然首先选择局中人的特征，局中人知道自己的特征，其他局中人不知道。 不完全信息博弈转化为完全但不完美信息博弈 §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 类型：一个局中人所拥有的私人信息，一般将局中人的支付函数等同于他的类型 局中人i的一个特定类型 局中人i所有类型的集合 不完全信息意味着至少有一个局中人有多个类型 例：市场进入阻挠博弈中，在位者两个类型，进入者一个类型 假定： 取自某个客观分布函数 是共同知识 §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 类型分布独立时： §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 1、局中人的类型空间 ，i=1,…,n； 2、条件概率 ; 3、类型依存策略空间 ； 4、类型依存支付函数 . §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 1、自然选择类型向量 ，局中人i观测到 , 局中人j观测不到 ,只知道 ； 2、所有局中人同时选择行动 ， ; 3、局中人i得到 。 假定 和 是共同知识。 如果所有局中人的类型空间只包含一个元素，即对于所有的i， ，不完全信息静态博弈就退化为完全信息静态博弈。 §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 策略组合 是一个贝叶斯纳什均衡，如果所有的i， 有： §1 不完全信息博弈和贝叶斯纳什均衡 双人有限离散型不完全信息静态博弈的两种求解方法： 方法一：将这个不完全信息静态博弈转化为 不完美信息博弈进行研究(Harsanyi转 换)； 方法二：建立该博弈的支付矩阵，用画线法进 行分析。 当局中人1位于博弈1时（0.5的可能性）， ——局中人2选L，局中人1选T； 局中人2选R；局中人1选T和B无差异； 当局中人1位于博弈2时（0.5的可能性）， ——局中人2选L，局中人1选T和B无差异； 局中人2选R；局中人1选B。 局中人2选L的期望收益： 1*0.5+0*0.5=0.5 局中人2选R的期望收益： 0*0.5+2*0.5=1 贝叶斯纳什均衡： ——局中人2选R； ——局中人1位于博弈1时，随机选T或B； ——局中人1位于博弈2时，选B。 Harsanyi转换小结 利用Harsanyi转换求解不完全信息静态博弈的贝叶斯纳什均衡的步骤： 步骤1、首先进行Harsanyi转换 步骤2、分析多类型一方的应对策略 步骤3、分析单类型一方在不同情况下的期望 收益 步骤4、给出贝叶斯纳什均衡 方法一：海萨尼转换 方法一：海萨尼转换 男的选F