2014数学建模提高班专题1——规划专题解读.ppt

第一讲 规划模型、案例及软件求解 2014数学建模提高班 ----规划专题 提高班概况及相关要求 提高班学习方法 2014，我们的数模之旅 本次提高班的具体安排 1.第4周周六(3.22)：规划模型、案例及软件求解（王义康） 2.第5周周日(3.30)：统计回归模型及软件求解（刘学艺） 3.第7周周六(4.12)：多元统计模型及软件求解（李有梅） 4.第8周周六(4.19)：微分方程模型及软件求解（杨静华） 5.第9周周日(4.27)：差分方程及时间序列建模（柴中林） 6.第11周周六(5.10)：网络优化模型及案例分析（赵承业） 7.第12周：论文写作与优秀作品赏析（自学） 第六届中国计量学院数学建模竞赛（5.19～5.26） 历届竞赛赛题基本解法 历届竞赛赛题基本解法 历届竞赛赛题基本解法 历届竞赛赛题基本解法 历届竞赛赛题基本解法 历届竞赛赛题基本解法 2013A 交通事故对道路通行能力的影响 机理分析、差分方程、排队论、模拟仿真 交通波、曲线回归 2014B 碎纸拼接复原 0-1规划、图论、启发式算法 44个问题从实际意义分析大体上可分： ??? 工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生 物医学和社会事业等七个大类。 工业类：电子通信、机械加工与制造、机械设计与控 制等行业,共有13个题，占29.5%。 农业类： 3个题，占6.8%。 工程设计类: 6个题，占13.6%。 交通运输类： 7个题，占15.9% 经济管理类： 6个题，占13.6% 生物医学类：5个题，占11.4% 社会事业类：4个题，占9.1% 规划模型、案例及软件求解 一、引言 二、线性规划模型及软件求解 例1的Lingo求解 例2的Lingo求解 Lingo概况 Lingo是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，是美国Lindo系统公司（Lindo System Inc）开发的求解数学规划系列软件中的一个（其他软件为Lindo ，GINO, What’ Best等），它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题，目前常用的版本是V11.0。 Lingo的主要功能特色为： （1）既能求解线性规划问题，也有较强的求解非线性规划问题的能力； （2）输入模型简练直观； （3）运行速度快、计算能力强； （4）内置建模语言，提供几十个内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型； （5）将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为Lingo模型； （6）能方便地与Excel、数据库等其他软件交换数据。 使用Lingo建模需要注意的几个基本问题 使用LINGO需要掌握的几个重要方面 灵敏度分析 敏感性分析的作用是给出“Ranges in which the basis is unchanged”，即研究当目标函数的系数和约束右端项在什么范围变化（此时假定其他系数保持不变）时，最优基（矩阵）保持不变。 注意：这里LINGO不询问是否进行敏感性分析。如果需要进行敏感性分析，必须用“LINGO |Options”命令打开系统选项对话框，在“General Solver”标签下的“Dual Computations”下拉列表中选中“Prices Range”，再按下“OK”按钮激活敏感性分析功能。修改了系统选项后，以后只需调用“LINGO |Range”命令即可进行敏感性分析了。 结 论 应该批准用35元买1桶牛奶的投资，但每天最多购买10桶牛奶。 可以用低于2元/h的工资聘用临时工人以增加劳动时间，但最多增加53.3333h。 若每千克A1的获利增加到30元，则x1系数变为30×3=90，在允许的范围内，所以不应改变生产计划，但最优值变为90×20+64×30=3720。 例 4 SAILCO公司需要决定下四个季度的帆船生产量。下四个季度的帆船需求量分别是40条，60条，75条，25条，这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能力是40条帆船，每条船的生产费用为400美元。如果加班生产，每条船的生产费用为450美元。每个季度末，每条船的库存费用为20美元，假定生产提前期为0，初始库存为10条船。如何安排生产可使总费用最小？ DEM——需求量，RP——正常生产的产量，OP——加班生产的产量，INV——库存量 Lingo优化模型 Lingo模型的基本要素 （1）集合段（S