四川大学物理习题册第五章解答2.ppt

第五章 真空中的静电场 真空中的静电场（二） √1．有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) (B) (C) (D) 以点电荷为中心构建一立方体，正方形为其一底面。 由高斯定理知，通过立方体6个底面组成的高斯面的电通量为 一、选择题 2．在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩 的方向如图所示．当电偶极子被释放后，该电偶极子将 (A) 沿逆时针方向旋转直到电矩 p 沿径向指向球面而停止． (B)沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时沿电场线方向向着球面移动． (C) 沿逆时针方向旋转至 p 沿径向指向球面，同时逆电场线方向远离球面移动． (D) 沿顺时针方向旋转至 p 沿径向朝 外，同时沿电场线方向向着球面移动． + - S面上各点场强与两带电体均有关. 3. 如图，A和B为两个均匀带电球体，A带电荷+q，B带电荷-q，作一与A同心的球面S为高斯面．则 (A) 通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零。 (B) 通过S面的电场强度通量为q/e0，S面上场强的大小为E=q/(4pe0r2)． (C) 通过S面的电场强度通量为(-q/e0)，S面上场强的大小为E=q/(4pe0r2)． (D) 通过S面的电场强度通量为q/e0，但S面上各点的场强不能直接由高斯定理求出． 4. 如图，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA=l处的A点有点电荷+q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点,则电场力所作的功等于： (A) (B) (C) (D) 5．已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M点移到N点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度EM＜EN． (B) 电势jM＜jN． (C) 电势能WM＜WN． (D) 电场力的功A＞0． 电场线密处,电场强度大. 电场线由高电位指向低电位. 1．如图，一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（dR）．环上均匀带正电，总电量为q．则圆心O处的场强大小E＝ ．场强方向为 ． 指向缺口 二、填空题 7．图示为一边长均为a的等边三角形，其三个顶点分别放置着电荷为q、2q、3q的三个正点电荷，若将一电荷为Q的正点电荷从无穷远处移至三角形的中心O处，则外力需作功A＝__________． 由电势的叠加原理有， 8．空间某一区域的电势分布为j=Ax2+By2，其中A、B为常数，则场强分布为 Ex= ，Ey= . 1. 如图,带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为l=l0sinq，式中l0为一常数，q为半径R与x轴所成的夹角．试求环心O处的电场强度． 解: Rdq dE 在细线取一线段元,由点电荷的场强公式有 三、计算题 q 2. 如图，一无限长圆柱面，其面电荷密度为s=s0cosa，式中a为半径R与x轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强． 解: 无限长圆柱面可以分为很多无限长条形面元，由高斯定理有 da dE 3. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 r = Cr (r≤R,C为常量）r = 0 (rR) 试求：(1) 带电球体的总电荷； (2) 球内、外各点的电场强度； (3) 球内、外各点的电势. 解: 1） r≤R时: rR时: 2） 3） 6. 如图，一无限大平面中部有一半径为r0的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为s．试求通过小孔中心O并与平面垂直的直线上各点的场强和电势．（提示：选O点的电势为零）． 解: 用割补法，该带电体=无限大平面(+s) +圆屏(-s) 由高斯定理可得，无限大平面场强 由场强叠加原理可得，圆屏场强 x x 取x轴正方向为正 取O点为电势零点 8. 如图，半径为R的均匀带电球面，带有电荷Q。沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为l，长度为l，细线左端离球心距离为a，设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）． 解: 由高斯定理可得球面电荷电场 r dr 细线所受球面电荷的电场力 r dr 细线在该电场中的电势能 9. 如图，电量q均匀分布在沿z轴放置的长为2l的直杆上.求直杆的中垂面上距离杆中