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Hunan City University * §1. 导数的引进 Hunan City Univesity * §1. 导数的引进 §2. 简单函数的导数 §3. 求导法则 §4.复合函数求导法函数求导法 §5. 微分及其运算 §6. 隐函数及参数方程所表示函数的求导法 §7. 不可导的函数举例 §8. 高阶导数与高阶微分 Chapt 4. 导数与微分 1. 速度问题——物理模型 (1) 一、导数的引进 2. 切线问题——几何模型 y x o L T Q P 则由解析几何知，割线PQ的斜率为: (2) 上述两实际问题意义不同，但数学结构完全相同。 二、导数的定义及几何意义 Def : (3) (4) 注1. 注2. 注3. (5) ① ② Def : 注4. 可导与连续的关系 x y y = | x | o Def : 注5. 三、小结 1. 导数的实质: 增量比的极限; 3. 导数的几何意义: 切线的斜率; 4. 函数可导一定连续，但连续不一定可导; 5. 求导数最基本的方法: 由定义求导数.分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求. 6. 判断可导性 不连续,一定不可导. 连续 直接用定义; 看左右导数是否存在且相等. Hunan City University * §1. 导数的引进 Hunan City Univesity * §1. 导数的引进 §2. 简单函数的导数 §3. 求导法则 §4.复合函数求导法函数求导法 §5. 微分及其运算 §6. 隐函数及参数方程所表示函数的求导法 §7. 不可导的函数举例 §8. 高阶导数与高阶微分 Chapt 4. 导数与微分 2.
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