第五章 数字电路基础-ST_2014.ppt

* 现在我们用一些实例来介绍逻辑函数的各种表示方法。 北京奥运会中，中国拿了8块举重金牌。 举重裁判电路中：哪个裁判认为运动员动作合格，就把相应开关合上， 最后，指示灯Y亮，运动员试举成功；灯不亮，试举失败。 * 举重裁判电路中：哪个裁判认为运动员动作合格，就把相应开关合上， 最后，指示灯Y亮，运动员试举成功；灯不亮，试举失败。 * 将逻辑函数输入变量A、B、C每一种可能出现的取值与对应的输出值Y按时间顺序依次排列起来，就得到表示该逻辑函数的波形图。 A:前4个时间单元上输出为0，后四个时间单元上输出为1； BC输出Y:前5个时间单元输出为0，后3个时间单元输出为1. * 1.找出真值表中使 Y=1 的输入变量取值组合。 2.每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取值为1的写原变量，取值为0的写反变量。 3. 将这些变量相加即得 Y。 约束项 任意项 逻辑函数中的无关项：约束项和任意项可以写入函数式，也可不包含在函数式中，因此统称为无关项。 在逻辑函数中，对输入变量取值的限制称为约束，在这些取值下为0的最小项称为约束项。 在输入变量某些取值下，函数值为1或为0不影响逻辑电路的功能，在这些取值下为1的最小项称为任意项。 2.7.1 约束项、任意项和逻辑函数式中的无关项 2.7.2 无关项在化简逻辑函数中的应用 合理地利用无关项，可得更简单的化简结果。 加入（或去掉）无关项，应使化简后的项数最少，每项因子最少······ 从卡诺图上直观地看，加入无关项的目的是：使矩形圈最大，矩形组合数最少。 具有约束项函数的表示方法：真值表、逻辑函数式、卡诺图。 逻辑表达式： 约束条件： 约束条件： 卡诺图： A BC 0 1 00 01 11 10 1 × × × × 1 或 0 具有约束项的逻辑函数 × 或 用×或?表示无关项 具有约束项函数的化简 约束条件： 卡诺图化简 代数法化简 约束条件： 将约束项当作“1” A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 × × × × × 适当加些约束条件 具有约束项的逻辑函数（4） 例：化简具有约束项逻辑函数： 约束条件： 解： （1）将F化为“与或”式，即 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 × × × × × × × × 未被圈起的约束项被当作“0” 卡诺圈内的约束项被当作“1” 约束条件： （2）由卡诺图化简 结论 对具有约束项的逻辑函数进行化简时，可利用约束项，即视需要把一些约束项当作“1”，另一些当作“0” [题2.2] [题2.4] [题2.5] [题2.7] [题2.8] [题2.10] [题2.15] [题2.18] [题2.20] [题2.22] 本章作业 * 概述部分以了解为主。 电子技术，实际分为两部分：模拟电子技术和数字电子技术，它们分别以模拟信号和数字信号为处理对象。 用来表示模拟量的信号叫模拟信号； 用来表示数字量的信号叫数字信号。 * 由于数字信号在时间和幅值上都是离散的我们常用数字0和1二值来表示两种状态，所以也叫“二值信号”。 二值逻辑电路 * 由于数字信号在时间和幅值上都是离散的我们常用数字0和1二值来表示，所以也叫“二值信号”。 二值逻辑电路 * 随着计算机技术的迅猛发展，用数字电路进行信号处理的优势日益突出。 为了充分发挥数字电路在信号处理上的强大优势，通常，先将模拟信号按一定比例转换为数字信号，然后送入数字电路（比如，DSP,单片机，通用计算机）进行处理，最后再将处理结果根据需要转换为一定的模拟信号输出。 * 抗干扰能力强：数字电路传递、加工和处理的是二值信息，不易受外界干扰。 具有记忆功能：数字信号只有“0”和“1”两个值，故便于长期存储和读取。 具有加密功能：数字电路可以方便地进行加密处理，使一些信息资源不易被窃取。 通用性强：数字电路常采用标准逻辑器件和可编程逻辑器件来构成，设计方便，使用灵活。 * 又如：就一件事情而言，1/0 可以分别表示一件事情的真与假、是与非、有与无、好和坏。 逻辑代数中，0和1代表了事物对立或矛盾着的两个方面。 在布尔代数中共有与、或、非三种基本运算， 下面介绍。 * 普通代数中，变量取值范围是： * 逻辑代数的基本运算有与、或、非三种。 为便于理解它们的含义，我们先来看一个简单的例子。 这三个电路都是用来控制灯F的。显然， * 与逻辑符号有两套，它们都是标准的； 前一套：闫石的第五版推荐使用；（国外教材和EDA软件中普遍使用的特定外形符号） 后一套，闫石的第四版中推荐使用；（矩