东北大学大学物理上第六章 静电场中的导体与电介质.ppt

第六章 静电场中的导体与电介质 6-1 静电场中的导体 二、静电平衡时导体上电荷的分布 三、静电屏蔽 四、有导体存在时静电场的计算 6-2 静电场中的电介质一、电介质对电场的影响 相对电容率 二、电介质的极化 三、电极化强度 四、极化电荷与自由电荷之间的关系 6-3 电位移 有电介质时的高斯定理 二、有介质存在时的高斯定理 三、有介质存在时高斯定理的应用 6－4 电容 电容器一、孤立导体的电容 二、电容器 三、电容器的串联和并联 6-5 静电场的能量 能量密度一、电容器的电能 二、静电场的能量 能量密度 三、静电能(电场能)与电势能的区别 *6－7 静电的应用 三、静电分离 C1 C2 Cn q1 q2 qn 并联等效电容器电容等于每个电容器电容之和。 1.能量密度 电场中单位体积的能量。用we表示。 2.能量密度表达式——以平行板电容器为特例： 5.电介质的极化 在外场作用下，电介质表面出现一些正、负电荷，它们不能自由移动，也不能脱离电介质分子，这种现象称为电介质的极化。 6.电介质在电场作用下的极化 (1)无极分子的极化—位移极化 在外电场的作用下，正负电荷中心将沿电场方向发生相对位移(主要是电子发生位移), 产生感应电矩。最后每个分子的电偶极矩的方向与外电场方向趋于一致。 (2)有极分子的极化——取向极化 外电场将使分子的电偶极矩尽量向外电场方向偏转，由于热运动的结果，不可能使每个分子的电偶极矩都沿电场方向整齐排列。 对于有极分子同时还存在着位移极化。 7.均匀电介质极化的特点 (1)任何宏观体积元内的电荷的代数和为零； (2)电介质的表面会出现正电荷层或负电荷层，称为极化电荷，它们随外电场的消失而消失，不能自由移动。 (3)在高频电场的作用下，不论是无极分子还是有极分子，都是电子的位移极化起作用。 无极分子 + - + - + - + - 有极分子 分 子 材 料 共同效果 极化电荷 极化电荷 取向极化 位移极化 边缘出现电荷分布 (2)电极化强度的物理意义 电极化强度反映了电偶极子排列的有序程度。电偶极子排列的有序程度则反映了介质被极化的程度，排列愈有序说明极化愈强烈。 1.电极化强度 (1)电极化强度 单位体积内分子电偶极矩的矢量和，称为电极化强度。 分子的电偶极矩 － + 宏观体积元 单位: C/m2 相当于一个大电偶极子，在?V内的电偶极矩为： + + + + + + _ _ _ _ _ _ － + 2.电极化强度和极化电荷之间的关系 极化电荷面密度在数值上等于极化强度沿该截面外法线方向的分量Pn + + + + + + _ _ _ _ _ _ － + 1.极化电荷和自由电荷之间的关系 2.电极化强度和电场强度之间的关系 一、电场分布 电场是自由电荷与极化电荷共同产生。 1.有电荷就激发电场 无论自由电荷还是束缚电荷都会激发电场。 2.总场强 总场强应是外加电场E0和极化电荷所产生的场强E的总和。 1.电位移 令 2.有介质存在时的高斯定理 在静电场中，通过任意闭合曲面S的电位移通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和，与束缚电荷无关。 1.在具有某种对称性的情况下，可以首先由高斯定理出发, 解出 2.真空中的静电场的公式，只要将其中的?0 换成 ? 便得到介质中的相应公式。 (1)无限大均匀电介质中点电荷 q 的电场强度 (2)无限大带电平板在电介质中的场强 (3)两平行无限大带电板在电介质中的场强 例1 把一块相对电容率?r =3的电介质, 放在相距d=1mm的两平行带电平板之间。放入之前，两板的电势差是1000V。试求两板间电介质内的电场强度E ，电极化强度P ，板和电介质的电荷面密度?0和? ?，电介质内的电位移D。 d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U 解：放入前： 放入后： d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U 例2 图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2