动态电路的复域分析.ppt

§11-5 网络函数 零 状 态 e(t) r(t) 激励 响应 一、网络函数的定义 电路在单一激励作用下，其零状态响应r(t)的象函数R(s)与激励e(t)的象函数E(s)之比为该电路的网络函数H(s)。 1.定义 例30：图示电路，uC为响应，试求电路的网络函数。 R C + _ + _ uS uC R 1/sC + _ + _ US(s) UC(s) 解： 相量形式KCL、KVL 元件?复阻抗、复导纳 相量形式 电路模型 §11-3 动态电路的复频域模型 类似地 元件?运算阻抗、运算导纳 运算形式KCL、KVL 运算形式 电路模型 二、电阻元件的运算形式 R： u(t) = Ri(t) 一、运算形式的电路定律 + u - i R + U(s) - I(s) R i(t) = Gu(t) L: + U(s) - sL I(s) i + u - L 1/sL + - I(s) U(s) 三、电感元件的运算形式 C : + uC - iC IC(s) 1/sC + U(s) - 1/sC IC(s) + U(s) - 四、电容元件的运算形式 M L1 i 1 i 2 L2 + u1 _ + u2 _ _ + _ + + _ + _ sM I1(s) I2(s) sL1 sL2 U1(s) + _ + _ U2(s) 五、耦合电感 的运算形式 m R I(s) U1(s) + _ U2(s) + _ U1(s) + _ R i + u1 _ + u2 _ + _ 运算阻抗 运算形式 欧姆定理 i R L C + u1 _ + - I(s) R sL 1/sC U1(s) 六、RLC元件串联的复频域形式 七、运算电路 运算电路 如 L、C 有初值时，初值应考虑为附加电源。 时域电路 物理量用象函数表示 元件用运算形式表示 R i1 i2 L C RL + _ RL R + _ I1(s) I2(s) A/s sL 1/sC 时域电路 运算电路 例22: 5Ω 1F 20Ω 10Ω 10Ω 0.5H 50V uC + - iL + _ 时打开开关 20 0.5s + - 1/s 25/s 2.5 5 IL(s) UC(s) + _ _ + § 11-4 动态电路的复频域分析 步骤： 1. 由换路前电路计算uC(0-)，iL(0-)。 2. 画运算电路图。 3. 应用电路分析方法求象函数。 4. 反变换求原函数。 例23：RC并联电路如图(a)所示，换路前处于零状态。现将该电路接通于单位阶跃电流源，试求uC(t) 和iC(t)。 解：作等效运算电路如图 (b)所示。其运算导纳为： 则 + - a + - b 在未求出uC(t) 之前，可用初值和终值定理检验结果的正确性。即： 符合电路情况。 + - b 对UC(s)进行拉氏反变换，得： 又 故得： + - b t = 0时闭合k，求 i1，uL。 (2)画运算电路 200/s 30 0.1s 0.5 10 1000/s 100/s _ + I2(s) I1(s) + _ _ + 例24： 200V 30Ω 0.1H 10Ω - + 1000μF i1 uC k + _ uL + - 200/s 30 0.1s 0.5 10 1000/s 100/s _ + I2(s) I1(s) + _ _ + (4)反变换求原函数 求UL(s) UL(s) ? 200/s 30 0