有限冲击响应FIR 滤波器设计.docVIP

一 设计题目 有限冲击响应FIR 滤波器的设计 二 设计目的1掌握数字滤波器的设计过程；2了解FIR 的原理和特性；3熟悉设计FIR 数字滤波器的原理和方法；4 学习FIR 滤波器的DSP 实现原理；5 学习使用ccs 的波形观察窗口观察输入、输出信号波形和频谱变化情况。三 设计内容 1 通过MATLAB 来设计一个低通滤波器，对它进行模拟仿真确定FIR 滤波器系数； 2 用DSP 汇编语言及C 语言进行编程，实现FIR 运算，对产生的合成信号，滤除信号中高频成分，观察滤波前后的波型变化．四 设计原理 滤波器就是在时间域或频域内，对已知激励产生规定响应的网络．使其能够从信号中提取有用的信号，抑制并衰减不需要的信号，滤波器的设计实质上就是对提出的要求给出相应的性能指标．再通过计算，使物理可实现的实际滤波器响应特性逼近给出的频率响应特性。 FIR 数字滤波器是一种非递归系统，其传递函数为： H (z) =Y(Z)/X(Z)=∑b(n)z-n 由此可得到系统的差分方程为： y（n ) = ∑h ( i ) x ( n -i) 其激响应h（n）是有限长序列，它其实就是滤波器系数向量b ( n ) , N 为FIR 滤波器的阶数． 在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，易做到严格的线性相位特性。为了使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h(n)为实序列，且满足偶对称或奇对称条件，即h ( n )=h(N-1-n)或h(n)=h(N-1-n)。这样，当N 为偶数时，偶对称线性相位F 讯滤波器的差分方程表达式为 Y(n)= ∑h ( i ) (x ( n -i)+x(N-1-n-i)) 由上可见，FIR 滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再做乘法累加算法，将滤波器结果y(n)输出。因此，FIR 实际上是一种乘法累加运算。而对于线性相位FIR 而言，利用线性相位FIR 滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR 结构将乘法器数目减少一半。 应用MATLAB 设计FIR 滤波器的主要任务就是根据给定的性能指标设计一个H(z) ，使其逼近这一指标，进而计算并确定滤波器的系数b ( n ) ，再将所设计滤波器的幅频响应、相频响应曲线作为输出，与设计要求进行比较，对设计的滤波器进行优化，设计完成之后将得到FIR 滤波器的单位冲激响应序列h ( n ）的各个参数值。五 MATLAB 设计FIR 滤波器的方法 FIR 滤波器最大的优点就是在满足幅频特性的同时，还可以获得严格的线性相位特性，这使得它在语音处理、图像处理等要求高保真的数字信号处理中显得十分重要。设计FIR 滤波器主要有窗函数法、最优化设计法及约束最小二乘法等设计方法。用MATLAB 设计FIR 数字滤波器方法有很多种，最常用的有窗函数设计方法、最优化设计方法等。1 窗函数设计方法 窗函数法一般是基于直接程序设计法来设计标准频率响应的，可实现加窗线性相位FIR 数字滤波器设计。Fir1是用来设计标准频率响应的基于窗函数的FIR 滤波器函数，可实现加窗线性相位FIR 数字滤波器的设计，使用firl 函数可设计标准的低通、高通、带通和带阻四种滤波器；fir2是用来设计有任意频率响应的各种加窗FIR 滤波器函数。 利用firl 和fir2 两种函数可以设计有任意频率响应的各种加窗FIR 滤波器．滤波器系数包含在返回值b 中，可表示为 b(z)=b(1)+b(2)z-n+…+b(n+1)z-n fir1 函数的使用格式有以下几种：b=fir(n,Wn)，可得到低通滤波器；参数n 为滤波器的阶数;Wn 为滤波器的截止频率：其中，0＜Wn＜ 1 , Wn=1 相当于0.5fs ．当Wn=[W1 W2]时，为带通滤波器，其通带为wl ＜W＜w2，w1.w2分别为通带的下限频率和上限频率．b=fir1(n,Wn,’ftype’)，当ftype=high 时，可设计高通滤波器；当ftype=stop时，可设计带阻滤波器‘ b = firl （n,Wn window ) ，参数window 用来指定的窗函数类型，默认值为hamming 窗，参数可以使用的窗口函数有boxcar、hamming 、blackman 、kasier 和chebwin.b=firl ( n , wn, ftype, window ) ，ftype参数用来决定滤波器的类型：参数window用来指定所使用的窗函数类型 这里需要注意的是，用firl 函数设计高通和低通池波器时，所使用的阶数n 为偶数，当输入的阶数n 为奇数时．firl 函数会自动将阶数增加1 形成偶数。